Sofin-credit.ru

Деньги и работа
5 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Сравнительный анализ проектов различной продолжительности

6.5. Сравнительный анализ проектов различной продолжительности. Оценка инвестиционных проектов с неординарными денежными потоками

На практике часто возникает необходимость сравнения проектов с различными сроками. Формальным инструментом оценки в подобных ситуациях является метод эквивалентного аннуитета (Equivalent Annual Annuity — ЕАА), который включает в себя три этапа.

1.Определяют NPV каждого из сравниваемых проектов.

2.Вычисляют эквивалентный аннуитет ЕАА, стоимость которого равна NPV потока проекта, по формуле:

3. Полагая, что каждый проект может быть повторен бесконечное число раз, то есть, переходя к бессрочному аннуитету, находят его стоимость по формуле:

(6.19)

Пример 6.9. Имеются два альтернативных проекта «А» и «В», потоки платежей и расчет критериев эффективности для которых представлены в табл. 6.7. Ставка дисконтирования принята 11,5%.

Ожидаемые денежные потоки и критерии эффективности по проектам

Как следует из приведенной таблицы, проект «А» при дисконтировании по ставке 12%, равной цене капитала, имеет более высокое значение NPV и, следовательно, является предпочтительным. Хотя IRR проекта «В» выше, основываясь на критерии NPV, можно все же считать проект «А» лучшим. Вместе с тем данный вывод не представляется бесспорным, поскольку при выборе проекта «В» появляется гипотетическая возможность реализовать его через 3 года еще раз.

Проведем анализ данной ситуации с помощью метода эквивалентного аннуитета. Поскольку NPV проектов рассчитаны, переходим к определению величины ЕААА и ЕААВ:

NPV аннуитетов при n→∞ равны:

NPVА =2166 / 0,12 = 18050 ед.

NPVВ =3315 / 0,12 = 27625 ед.

Таким образом, предпочтительным является вариант В.

Проблема сравнительного анализа проектов различной продолжительности обычно не возникает при оценке независимых проектов, но она особенно актуальна в случае альтернативных проектов. Тем не менее, даже для взаимоисключающих проектов не всегда уместно распространять анализ на общий срок действия. Это следует делать, только если существует большая вероятность того, что проекты действительно могут повторяться по мере их завершения.

Другим подходом к оценке проектов с неравными сроками действия является метод цепного повтора сравниваемых проектов (общего срока действия).

Пример 6.10. Рассмотрим два проекта С и F, срок реализации которых различается (табл. 6.8).

Ожидаемые денежные потоки для проектов С и F, млн. руб.

По показателю IRR лучшим должен быть признан проект F, а по величине NPV — проект С. Однако, по сроку реализации проекты несопоставимы. При выборе проекта F появляется возможность повторить его через три года и, если затраты и доходы сохранятся на прежнем уровне, вторая реализация будет столь же эффективности. Поэтому определим NPV проекта F, реализованного дважды, путем суммирования NPV за первый и второй подпериоды, он равен 9281 млн. руб. Таким образом, приведенная стоимость двух реализаций потока F, дисконтированная по ставке 11,5%, приблизительно равна 9281 млн. руб., а проекта С, реализованного один раз, — 7165 млн. руб. В этом сравнимом случае предпочтение отдается проекту F.

При оценке инвестиционных решений следует также учитывать, что прогнозы денежных потоков при формировании бюджета капиталовложений имеют смещенные оценки, если менеджеры слишком оптимистичны в своих прогнозах, или в основе высокорентабельных проектов лежат такие неотъемлемые преимущества, как патентная защита, знаменитая торговая марка. Проекты, в которых используется такое преимущество, могут быть чрезвычайно прибыльными, однако в долгосрочной перспективе они могут потерять свои преимущества. Если не будут найдены средства, поддерживающие высокий уровень рентабельности, возникает проблема смещенности оценки денежных потоков.

Сравнительный анализ проектов различной продолжительности

Сравнительный анализ проектов различной продолжительности

В реальной жизни вполне вероятна ситуация, когда необходимо сравнивать проекты разной продолжительности. Речь может идти как о зависимых, так и об альтернативных проектах. В частности, сравнение независимых проектов может иметь место, когда заранее не извести объем доступных источников финансирования; в этом случае проводится ранжирование проектов по степени их приоритетности, т.е. ои как бы выстраиваются в очередь — по мере появления финансовых возможностей проекты последовательно принимаются к внедрению.

Рассмотрим следующую ситуацию. Имеются два независимых проекта со следующими характеристиками (млн руб.):

Требуется ранжировать их по степени приоритетности, если стоимость капитала 10%.

Значения NPV при СС = 10% и IRR для этих проектов соответ-1 ственно равны:

A: NPV= 9,1 млн руб., IRR = 20%; В: NPV=2l,6 млн руб., IRR = 35,4%.

На первый взгляд можно сделать вывод, что по всем пара проект В более предпочтителен. Однако насколько правомочен такой вывод?

Сразу же бросается в глаза временная несопоставимость проектов: первый рассчитан на один год, второй — на три. Сравнивая проекты по критерию NPV, мы как бы автоматически выравниваем их по продолжительности, неявно предполагая, что притоки денежных средств по проекту А во втором и третьем годах равны нулю. В принципе такое предположение нельзя считать абсолютно неправомочным, однако возможна и другая последовательность рассуждений.

Попробуем устранить временную несопоставимость проектов пу­тем повтора реализации более короткого из них. Иными словами, пред­положим, что проект А может быть реализован последовательно не­сколько раз. Каждая реализация обеспечит свой доход, а их сумма (в I данном случае за три реализации) с учетом фактора времени, характе ]ризующая изменение благосостояния владельцев вследствие приня­тия проекта, уже сопоставима с NPV проекта В. Такая логика пред­ставляется вполне разумной, поскольку позволяет устранить негатив­ное влияние временного фактора ввиду разной продолжительности проектов.

Следуя данной логике, мы переходим от проекта А к некоторому условному проекту А’, продолжающемуся три года и имеющему следующий вид:

Проект А имеет следующие значения критериев: NP V = 24,У млн. руб., IRR = 20%. По критерию NPV проект А’ уже предпочтительнее проекта В, поэтому выбор между исходными проектами А и В в пользу последнего уже не представляется бесспорным. Поскольку на практике необходимость сравнения проектов различной продолжительности возникает постоянно, разработаны специальные методы, позволяющие элиминировать влияние временного фактора. Эго: а) метод цепного повтора в рамках общего срока действия проектов; б) метод бесконечного цепного повтора сравниваемых проектов; в) метод эквивалентного аннуитета. Рассмотрим последовательность и логику процедур каждого метода.

Метод цепного повтора в рамках общего срока действия проектов

Этот метод был продемонстрирован в начале раздела. В более общем случае продолжительность действия одного проекта может не быть кратной продолжительности другого. В этом случае следует находить наименьший общий срок действия проектов, в котором каждый из них может быть повторен целое число раз. Длина этого конечного общего срока находится с помощью наименьшего общего кратного. Последовательность действий при этом такова.

Читать еще:  Анализ прибыли предприятия на примере

Пусть проекты А и В рассчитаны соответственно на i и j лет. В этом случае рекомендуется:

найти наименьшее общее кратное сроков действия проектов N=HOK (i, j);

рассматривая каждый из проектов как повторяющийся, рассчитать с учетом фактора времени суммарный NPV проектов А и В, реализуемых необходимое число раз в течение периода N;

выбрать тот проект из исходных, для которого суммарный NPV повторяющегося потока имеет наибольшее значение.

Суммарный NPV повторяющегося потока находится по формуле

где NPV (i n) — чистый приведенный эффект исходного проекта;

i — продолжительность этого npoeкта;

г — ставка дисконтирования в долях единицы;

N — наименьшее общее кратное;

Пример

В каждой из двух приведенных ниже ситуаций требуется выбрать! наиболее предпочтительный проект (млн руб.), если стоимость капи-1 тала составляет 10%:

а) Проект A: -100; 50; 70. Проект В: -100; 30; 40; 60.

б) Проект С: -100; 50; 72. Проект В: -100; 30; 40; 60.

Если рассчитать NPVдля проектов А, В и С, то они составят соответственно: 3,30 мл. руб., 5,4 млн. руб., 4,96 млн. руб. Непосредствен-1 ному сравнению эти данные не поддаются, поэтому необходимо рас-1 считать NPVповторяющихся потоков. В обоих вариантах наименьшее I общее кратное равно 6. В течение этого периода проекты Л и Смогут I быть повторены трижды, а проект В — дважды (рис.).

Проект А имеет следующие значения критериев: NP V = 24,У млн WLIRR

20%. По критерию NPV проект А’ уже предпочтительнее ■ккта В, поэтому выбор между исходными проектами А и В в пользу Ьвднего уже не представляется бесспорным. I Поскольку на практике необходимость сравнения проектов различ-■продолжительности возникает постоянно, разработаны специаль- a (p6) по формуле (7.28). Проект, имеющий большее значение PF a (co),
является предпочтительным.

Для приведенного примера:

проект^: ЕАА = NPV / FM4(10%,2) = 3,3 / 1,736 = 1,90 млн руб.; PV% ) ш ЕАА /г = 1,9 / 0,1 = 19 млн руб.;

проект В: ЕАА = NPV / FM4(10%,3) = 5,4 7 2,487 = 2,17 млн руб.; PV a (oo) = ЕАА/г = 2,17/0,1 — 21,7 млн руб.;

проект С: ЕАА = NPV/FM4(10%,2) = 4,96 /1,736 = 2,86 млн руб.; PV%&) = ЕАА /г = 2,86 / 0,1 = 28,6 млн руб.

Вновь мы получили те же самые ответы: в случае (а) предпочти­тельнее проект В; в случае (б) — проект С. Легко заметить, что после­днюю процедуру (расчет приведенной стоимости бессрочного анну- ! итета) выполнять необязательно, т.е. можно принимать решение, срав­нивая величины аннуитетного платежа ЕАА.

Методам, основанным на повторе исходных проектов, присуща определенная условность, заключающаяся в молчаливом распрост­ранении исходных условий на будущее, что, естественно, не всегда корректно. Во-первых, далеко не всегда можно сделать точную оцен­ку продолжительности исходного проекта; во-вторых, не очевидно, что проект будет повторяться и-е число раз, особенно если он сам по себе достаточно продолжителен; в-третьих, условия его реализации | в случае повтора могут измениться (это касается как размера инве- ] стиций, так и величины прогнозируемых чистых доходов); в-четвер­тых, расчеты во всех рассмотренных методах абсолютно формализо­ваны, при этом не учитываются различные факторы, которые явля­ются либо не формализованными, либо имеют общеэкономическую природу (инфляция, научно-технический прогресс, изменение тех­нологий, заложенных в основу исходного проекта, и др.) и т.п. По­этому к применению подобных методов нужно подходить осознанно в том смысле, что если исходным параметрам сравниваемых проек- I тов свойственна достаточно высокая неопределенность, можно не принимать во внимание различие в продолжительности их действия I и ограничиться расчетом стандартных критериев.[9]

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ПРОЕКТОВ РАЗЛИЧНОЙ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ

Кроме нормы дисконта Е, на результаты выбора лучшего инвести-
ционного проекта могут заметно влиять различия в сроках жизни ин-
вестиций. На практике вполне вероятна ситуация, когда необходимо
сравнить инвестиционные проекты разной продолжительности.

При сравнении альтернативных проектов различной продолжитель-
ности и выборе лучшего из hioc можно использовать следующие методы.

Метод наименьшего общего кратного (НОК), имеющий следу-
ющий алгоритм.

1. Определение наименьшего общего кратного, сроков реализации
инвестиционных проектов:

3. Расчет суммарного значения N’PV, повторяющегося инвести-
ционного проекта, т.е. исходя из предположения, что проект повторя-
ется я раз в соответствии с величиной Z. NPV, можно считать:

а) по формуле NPV для повторяющегося потока;

б) по формуле NPVп

Пример 7.5. Выберем наиболее предпочтительный инвестиционный
проект из двух альтернативных, если «цена» капитала 10% (Е = 10%):
проект А: -100; 80; 50; проект Б: -150; 50; 80; 80.

1. Определяем НОК для прооктов: Z = НОК(2,3) = 2×3 = 6.

Существенный недостаток данного метода — трудоемкость вы-
числений. Так, если анализируются несколько проектов, существенно
различающихся по продолжительности реализации, расчеты могут
быть достаточно утомительными.

Пример 7.6. Имеем три проекта А, Б и В со сроками реализации,
соответственно, TA» 3; ТБ=4; Тв = 5 лет. Тогда НОК = 60→ пА =20; nБ =15;
nв = 12 раз.

В таких случаях рекомендуется использовать упрощенные мето-
ды расчета.

Метод бесконечного повторения сравниваемых проектов. В этом
методе предполагается, что каждый из проектов реализуется неогра-
ниченное число раз (до бесконечности). Тогда в формуле (7.5) число
слагаемых в скобке будет стремиться к бесконечности, а значение
NPV ∞ может быть найдено по формуле бесконечно убывающей гео-
метрической прогрессии:

Метод эквивалентного аннуитета (определение NPV в годовом
исчислении).

Эквивалентный аннуитет ЕA (equivalent annuity) — это уров-
невый (унифицированный. стандартный) аннуитет, который имеет ту же
продолжительность, что и оцениваемый инвестиционный проект, и ту же
величину текущей стоимости, что и NPV этого проекта (рис. 7.6).

PVA = NPVт; FVA =EA = x, отсюда величина эквивалентного ан-
нуитета определяется по формуле

Пример 7.8. Рассчитаем эквивалентный аннуитет по инвестицион-
ным проектам из примера 7.5:

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Перечислите условия сопоставимости вариантов инвестицион-
ных проектов.

2. Назовите виды конкурирующих инвестиций.

3. Что такое альтернативные инвестиции?

4. Назовите статические методы оценки альтернативных инве-
стиций.

5. В чем заключается сущность метода сравнения издержек? На-
зовите достоинства и недостатки этого метода.

Читать еще:  Показатели операционного анализа

6. Какие показатели используются в методе сравнительной эф-
фективности инвестиций?

7. Что такое точка Фишера? Назовите ее характеристики

8. Каким образом рассчитывается значение точки Фишера?

9. Как сравниваются альтернативные инвестиционные проекты
с различной продолжительностью?

10. В чем заключается сущность метода наименьшего общего крат-
ного? Назовите его основной недостаток.

Сравнительный анализ проектов различной продолжительности

  • Главная
  • Маркетинг
  • Этапы ценообразования фирмы
  • Без категории
  • Сравнительный анализ проектов различной продолжительности

Сравнительный анализ проектов различной продолжительности

Довольно часто в инвестиционной практике возникает потребность в сравнении проектов различной продолжительности и предлагается ряд алгоритмов.

Пусть проекты А и Б рассчитаны соответственно на i и j лет. В этом случае рекомендуется:

  • найти наименьшее общее кратное сроков действия проектов – N;
  • рассматривая каждый из проектов как повторяющийся, рассчитать с учетом фактора времени суммарный NPV проектов А и В, реализуемых необходимое число раз в течение периода N;
  • выбрать тот проект из исходных, для которого суммарный NPV повторяющегося потока имеет наибольшее значение.

Суммарный NPV повторяющегося потока находится по формуле:

Пример. В каждой из двух приведенных ниже ситуаций требуется выбрать наиболее предпочтительный проект (в млн. руб.), если цена капитала составляет 10%:

а) проект А: -100, 50, 70; проект В: -100, 30, 40, 60;

б) проект С: -100, 50, 72; проект В: -100, 30, 40, 60.

Если рассчитать NPV для проектов А, В и С, то они составят соответственно: 3,30 млн. руб., 5,4 млн. руб., 4,96 млн. руб. Непосредственному сравнению эти данные не поддаются, поэтому необходимо рассчитать NPV приведенных потоков. В обоих вариантах наименьшее общее кратное равно. 6. В течение этого периода проекты А и С могут быть повторены трижды, а проект В — дважды.

В случае трехкратного повторения проекта А суммарный NPV равен 8,28 млн. руб.:

Поскольку суммарный NPV в случае двукратной реализации проекта В больше (9,46 млн. руб.), проект В является предпочтительным.

Если сделать аналогичные расчеты для варианта (б), получим, что суммарный NPV в случае трехкратного повторения проекта С составит 12,45 млн. руб. (4,96 + 4,10 + 3,39). Таким образом, в этом варианте предпочтительным является проект С.

Метод бесконечно цепного повтора сравниваемых проектов. Рассмотренную выше методику можно упростить в вычислительном плане. Так, если анализируется несколько проектов, существенно различающихся по продолжительности реализации, расчеты могут быть достаточно сложными. Их можно упростить, если предположить, что каждый из анализируемых проектов может быть реализован неограниченное число раз. В этом случае число слагаемых в формуле расчета NPV(i, n) будет стремиться к бесконечности n®¥, а значение NPV (i, ¥) может быть найдено по формуле для бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

Таким образом, получены те же самые результаты: в варианте а) предпочтительнее проект В; в варианте б) предпочтительнее проект С.

Контрольные вопросы и задачи

  1. Сформулируйте взаимосвязь независимых проектов при их ранжировании по показателям (NPV, IRR, PI)?
  2. Сформулируйте принцип отбора (ранжирования) альтернативных инвестиционных проектов?
  3. Охарактеризуйте точку Фишера?
  4. Поясните использование точки Фишера при ранжировании проектов по критериям NPV и IRR?
  5. Опишите процедуру сравнения проектов различной продолжительности?
  6. Охарактеризуйте метод бесконечно цепного повтора сравниваемых вариантов?

Задачи

  1. 1. Определить пересечение Фишера и сделать анализ эффективности при следующих данных.

  1. Предприятию на плановый год необходимо составить оптимальный инвестиционный портфель при выделении инвестиционных ресурсов в размере 300 д.е. в соответствии с капитальным бюджетом предприятия.

Предприятие может участвовать в реализации четырех инвестиционных проектов:

проект А: инвестиции в начале 1-го года – 30 д.е., при этом доход будет получен в конце 3-го года в размере 200 д.е.;

проект Б: инвестиции в начале 1-го года – 100 д.е., при этом доходы по 50 д.е. будут получены в конце 1, 2 и 3-го года;

проект В: инвестиции в начале 1-го года – 120 д.е., при этом доход будет получен в размере 1000 д.е., но только в конце 6-го года;

проект Г: инвестиции в начале 1-го года – 200 д.е., доходы в конце 1-го года — 300 д.е., в конце 2-го года – 200 д.е.

Проекты характеризуются примерно одинаковым риском, доходность инвестиций по таким проектам принимаются 20 %.Сформируйте оптимальный портфель: а) если проекты поддаются дроблению; б) если проекты не поддаются дроблению.

Ответ: а) в портфель следует включить проекты А и В полностью, проект Г в объеме 75 % инвестиций?; б) в портфель следует включить проекты А, Б и В?.

Выходные данные:

ИНВЕСТИЦИОННОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ: ОСНОВЫ ТЕОРИИ И ПРАКТИКИ / Москаленко А.П., Москаленко С.А., Ревунов Р.В., Вильдяева Н.И. // Санкт-Петербург, Лань, 2018. (1-е, Новое)

Сравнительный анализ проектов различной продолжительности 1 страница;

При сравнении проектов различной продолжительности целесообразно ис­пользовать следующую процедуру.

— определяется общее кратное для числа лет реализации каждого проекта;

— учитывая, что каждый из проектов будет повторяться несколько циклов, рас­считывается суммарное значение показателя NPV для повторяющихся проектов;

— выбирается тот проект из исходных, у которого суммарное значение NPV по­вторяющегося потока будет наибольшим.

Суммарная NPV повторяющегося потока находится по формуле:

(32)

где NPV(j) чистая приведенная стоимость исходного проекта;

j — продолжительность этого проекта;

n — число повторений (циклов) исходного проекта (число слагаемых в скобках);

i — процентная ставка в долях единицы, используемая при дисконтировании (став­ка предполагаемого дохода).

Примеры решения задач.

Пример 1.Предприятие рассматривает четыре варианта альтернативных ин­вестиционных проектов, требующих одинаковых стартовых вложений (2400 тыс. руб.). Необходимо произвести экономическую оценку каждого проекта и выбрать наиболее эффективный. Финансирование проектов осуществляется за счет бан­ковского кредита, с процентной ставкой 18% годовых.

Динамика денежных потоков и рассчитанные показатели эффективности представлены в таблице 5.1

Выводы: 1) Если следовать второму способу оценки проектов, наиболее эффективным по показателям NPV и PI является проект 1, по показателям IRR и РР — проект 4. Однако, учитывая, что банк получит ссуду под 18% годовых и раз­ница в сроках окупаемости составляет менее полугода, можно отдать предпочте­ние первому проекту.

2) для определения наиболее эффективного проекта (используя первый способ их оценки) составим сводную таблицу показателей.

Как видно из таблицы, в соответствии с этим способом наиболее эффектив­ным является проект 4.

Читать еще:  Системный анализ в экономике

Пример 2. В каждой из двух приведенных ниже ситуаций требуется выбрать наиболее предпочтительный проект (млн. руб.). если цена капитала составляет 10%.

А) Проект №1: — 100; 50; 70. Проект №2: — 100; 30; 40; 60.

Б) Проект № 3: — 100; 50; 72. Проект № 2: — 100; 30; 40; 60.

Рассчитаем для каждого проекта NPV:

Для проекта № 1 млн.руб.

Для проекта № 2 млн.руб.

Для проекта № 3 млн.руб.

Непосредственному сравнению эти данные не поддаются; поэтому необхо­димо рассчитать NPV приведенных потоков. В обоих вариантах наименьшее кратное равно 6. В течение этого периода проекты №1 и №3 могут быть повторе­ны трижды, а проект №2 — дважды.

В этом случае трехкратное повторение проекта №1 обеспечивает получение NPV, равного:

млн. руб.;

проекта №3: млн. руб.;

двукратное повторение проекта №2, обеспечивает получение

млн. руб.

Как видно из решения в первом случае предпочтительным является проект №2, во втором проект №3.

Задания и задачи

Задача № 1

Предприятие рассматривает 4-ре варианта инвестиционных проектов, требующих равных стартовых капиталовложений — 1200 тыс. руб. Необходимо произвести экономическую оценку и выбрать наиболее эффективный вариант. Финансирование проектов осуществляется за счет банковского кредита по ставке 12% годовых.

Задача № 2

На основании исходных данных представленных в таблице, требуется:

1. Рассчитать показатели чистый дисконтированный доход, срока
окупаемости, дисконтированного срока окупаемости и индекса доходности
инвестиционных проектов А, Б, В.

2. Составить аналитическое заключение относительно инвестиционной
привлекательности альтернативных вариантов капитальных вложений.

Проектная дисконтная ставка равна 12%.

Задача № 3

Имеется ряд инвестиционных проектов, требующих равную величину стартового капитала — 300 тыс. руб. Цена капитала, т.е. предполагаемая доходность — 10%. Требуется выбрать наиболее эффективный проект учитывая, что потоки платежей по ним характеризуются следующими данными, (т.руб):

Задача № 4

Предприятие анализирует следующие два взаимоисключающие проекта

1) Чему равен IRR для каждого из этих проектов. Определить наиболее
эффективный проект по показателю IRR. Обязательно ли это решение
будет правильным.

2) Ели желаемая доходность равна 9%, то какова NPV каждого из этих
проектов. Какой бы вы выбрали проект, используя показатель NPV.

3) При каких нормах дисконта вы бы выбрали проект «А», а проект «Б». При какой норме дисконтирования вам бы было безразлично какому из проекту отдать предпочтение.

Задача № 5

На основе исходных данных, приведенных в таблице, требуется:

1. Рассчитать показатели внутренней нормы доходности и срока окупаемости инвестиционных проектов А и Б.

2. Обосновать выбор наиболее выгодного варианта капитальных вложений.

Проектная дисконтная ставка равна 15%.

Контрольные вопросы

1. Назовите виды конкурирующих инвестиций.

2. Что такое альтернативные инвестиционные проекты.

3. Методы и показатели, используемые в сравнительной оценки эффективности инвестиций.

4. Что такое точка Фишера, ее характеристики и механизм расчета.

5. Сравнительная оценка инвестиционных проектов с различной продолжительностью.

Список литературы

1. Виленский П.Л., Лившиц В.Н., Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов: Теория и практика: Учебное пособие. – 2–е изд., перераб. и доп. – М.: Дело, 2004. – 888с.

2. Лимитовский М.А. Инвестиционные проекты и реальные опционы на развивающихся рынках. – М.: Дело, 2010. – 528с.

3. Ример М.И., Касатонов А.Д., Матиенко Н.Н. Экономическая оценка инвестиций. – 2-е изд. – СПб.: Питер, 2008. – 480с.

4. Ковалев В.В. Методы оценки инвестиционных проектов. — М.: Финансы и статистика, 2010-144с.

5. Г.С. Староверова, А.Ю. Медведев, И.В. Сорокина. Экономическая оценка инвестиций. Учебное пособие. — М.: КноРус, 2010. — 312с.

Тема 6 — Оптимальное размещение ин­вестиций в условиях ограниченного бюджета капиталовложе­ний

Теоретическая часть

При наличии выбора нескольких привлекательных инвестиционных проектов и отсутствии необходимых денежных ресурсов для участия в каждом из них возникает задача оптимального размещения инвестиций.

Используются следующие методы оптимизации размещения инвестиций:

1. Пространственная оптимизация инвестиционных проектов

1.1 Проекты, поддаются дроблению;

1.2 Проекты, не поддаются дроблению.

2. Временная оптимизация инвестиционных проектов.

Под пространственной оптимизацией понимается решение задачи, направленной на получение максимального суммарного прироста капитала при реализации нескольких независимых инвестиционных проектов, стоимость которых превышает имеющиеся у инвесторов финансовые ресурсы.

Проекты, поддающиеся дроблению. При возможности дробления проектов предполагается реализация ряда из них в полном объеме, а некоторых – только частично. В отношении последних принимается к рассмотрению доля инвестиций и денежных поступлений.

Общая сумма инвестиций, направляемая на реализацию проектов, не должна превышать лимит денежных ресурсов, предназначенных инвестором на эти цели.

Рассматриваемая задача решается в следующей последовательности:

v для каждого проекта рассчитывается индекс рентабельности (PI);

v проекты ранжируются по степени убывания показателя PI;

v к реализации принимается первые k проектов, стоимость которых в сумме не превышает лимита средств, предназначенных на инвестиции;

v при наличии остатка инвестиционных средств они вкладываются в очередной проект, но не в полном объеме, а лишь в той части, в которой он может быть профинансирован.

Проекты, не подлежащие дроблению. В случае, когда инвестиционный проект может быть принят только в полном объеме, для нахождения оптимального варианта портфеля производится просмотр сочетаний проектов с расчетом их суммарного NPV. Комбинация, обеспечивающая максимальное значение NPV, считается оптимальной.

Под временной оптимизацией понимается задача, при которой рассматриваются несколько привлекательных инвестиционных проектов. Однако, в результате ограниченности ресурсов они не могут быть реализованы в планируемом году одновременно, но в следующем году нереализованные проекты, либо их части, могут быть реализованы. Решение задачи сводится к оптимальному распределению проектов по двум годам.

По каждому проекту рассчитывается индекс возможных потерь, характеризующий относительную потерю NPV в случае, если проект будет отсрочен на год. Индекс рассчитывается по формуле:

(32)

где NPV1 – приведенная стоимость рассматриваемого проекта в конце первого периода;

NPV – дисконтированная величина NPV по ставке i.

т.е. (33)

где i – цена источников финансирования;

IC – размер отложенных на год инвестиций.

Реализация проектов, обладающих наименьшей величиной индекса возможных потерь, переносится на следующий год.

Примеры решения задач

Пример 1. Предприятие имеет возможность инвестировать до 90 тыс. руб.; при этом цена источника финансирования составляет 10%. Требуется составить оптимальный инвестиционный портфель, если имеются следующие альтернативные проекты:

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector
×
×