Sofin-credit.ru

Деньги и работа
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Текущая стоимость денежных средств

Текущая стоимость денег;

Процедура расчета текущей (приведенной) стоимости денег противоположна вычислению будущей стоимости. С ее помощью мы можем определить, какую сумму необходимо вложить сегодня для того, чтобы получить определенную сумму в будущем.

Общая формула для вычисления приведенной стоимости 1 руб. через n периодов имеет вид:

FV – будущая стоимость денег,

n – количество временных интервалов,

i – ставка дисконтирования.

Пример. Какую сумму необходимо положить на счет, чтобы через пять лет получить 1000 руб. (i=10%)

PV = 1000 / (1+0.1)^5 = 620.92 руб.

Таким образом, для расчета текущей стоимости денег мы должны известную их будущую стоимость поделить на величину (1+i) n . Текущая стоимость находится в обратной зависимости от величины ставки дисконтирования. Например, текущая стоимость денежной единицы, получаемой через 1 год при ставке 8% составляет

PV = 1/(1+0,08) 1 = 0,93,

А при ставке 10%

PV = 1/(1+0,1) 1 = 0,91.

Текущая стоимость денег находится также в обратной зависимости от числа временных периодов до их получения.

Рассмотренная процедура дисконтирования денежных потоков может быть использована при принятии решений об инвестировании. Наиболее общее правило принятия решений – правило определения чистой приведенной стоимости (NPV). Суть его состоит в том, что участие в инвестиционном проекте целесообразно в том случае, если приведенная стоимость будущих денежных поступлений от его реализации превышает первоначальные инвестиции.

Пример. Имеется возможность купить сберегательную облигацию номиналом 1000 руб. и сроком погашения 5 лет за 750 руб. Другим альтернативным вариантом инвестирования является размещение денег на банковском счету с процентной ставкой 8% годовых. Необходимо оценить целесообразность инвестирования средств в приобретение облигации.

Для расчета NPV в качестве процентной ставки или в более широком смысле ставки доходности, необходимо использовать альтернативную стоимость капитала. Альтернативная стоимость капитала – это та ставка доходности, которую можно получить от других направлений инвестирования. В нашем примере альтернативным видом инвестирования является помещение денег на депозит с доходностью 8%.

Сберегательная облигация обеспечивает денежные поступления в размере 1000 руб. через 5 лет. Текущая стоимость этих денег равна

PV = 1000/1.08^5 = 680.58 руб.

Таким образом, текущая стоимость облигации составляет 680.58 руб., в то время как купить ее предлагают за 750 руб. Чистая текущая стоимость инвестиций составит 680.58-750=-69.42, и инвестировать средства в приобретение облигации нецелесообразна.

Экономический смысл показателя NPV состоит в том, что он определяет изменение финансового состояния инвестора в результате реализации проекта. В данном примере в случае приобретения облигации богатство инвестора уменьшится на 69.42 руб.

Показатель NPV может быть также использован для оценки различных вариантов заимствования денежных средств. Например, вам нужно взять в долг 5000 дол. для приобретения автомобиля. В банке вам предлагают заем под 12 % годовых. Ваш друг может одолжить 5000 дол., если вы отдадите ему 9000 дол. через 4 года. Необходимо определить оптимальный вариант заимствования. Рассчитаем текущую стоимость 9000 дол.

PV = 9000/(1+0.12)^4 = 5719.66 дол.

Таким образом, NPV данного проекта составляет 5000-5719.66= -719.66 дол. В данном случае лучшим вариантом заимствования является банковский кредит.

Для расчета эффективности инвестиционных проектов можно использовать также показатель внутренней нормы доходности (internal rate of return) IRR. Внутренняя ставка доходности – это такое значение дисконтной ставки, которое уравнивает приведенную стоимость будущих поступлений и приведенную стоимость затрат. Другими словами, IRR равна процентной ставки, при которой NPV = 0.

В рассмотренном примере приобретения облигации IRR вычисляется из следующего уравнения

IRR = 5.92%. Таким образом, доходность облигации при ее погашении составляет 5.92% в год, что существенно меньше доходности банковского депозита.

CFA — Как рассчитывать текущую (приведенную) стоимость денежного потока (PV)?

Рассмотрим порядок расчета текущей или приведенной стоимости единичного денежного потока, с поясняющими примерами, в рамках изучения количественных методов финансового анализа по программе CFA.

Фактор будущей стоимости связывает сегодняшнюю текущую (приведенную) стоимость (PV, англ. ‘present value’) денежного потока с его будущей стоимостью (FV, англ. ‘future value’). Этот коэффициент позволяет рассчитать как FV, так и PV.

Например, 5-процентная ставка приносит будущий доход в размере $105 за 1 год.

Какой должна быть текущая (первоначальная) сумма, вложенная под 5%, чтобы она выросла до $105 через 1 год?

Ответ: $100 представляют собой текущую стоимость (PV) для будущей суммы (FV) в размере $105, которая должна быть получена через 1 год, при ставке вклада 5%.

Используя будущий денежный поток, который должен быть получен в течение N периодов, и процентную ставку за период r, мы можем преобразовать формулу (2) будущей стоимости денежного потока следующим образом:

FV N = PV * (1 + r) N

PV = FVN * [1 / (1 + r) N ] (формула 8)

Из формулы 8 видно, что фактор текущей стоимости (англ. ‘present value factor’), (1 + r) -N является обратной величиной фактора будущей стоимости (1 + r) N .

Пример расчета текущей стоимости денежного потока.

Страховая компания выпустила гарантированный инвестиционный сертификат (GIC), который гарантирует выплату $100 000 в течение 6 лет с 8-процентной прибылью.

Какую сумму страховщик должен инвестировать сегодня, чтобы через 6 лет обеспечить выплату обещанной суммы по сертификату?

Решение:

Мы можем применить формулу 8, чтобы найти текущую (приведенную) стоимость, используя следующие данные:

FVN = $100,000
r = 8% = 0.08
N = 6

PV = FVN (1 + r) -N
= $100,000 * [1 / (1.0 8) 6 ]
= $100,000 * (0.6301696) = $63,016.96

Можно сказать, что сегодня $63 016,96 при процентной ставке 8% эквивалентны $100 000, которые будут получены через 6 лет.

Дисконтирование сегодняшней суммы $100 000 делает будущую сумму в размере $100 000 эквивалентом $63 016,96, с учетом временной стоимости денег (TVM).

Как показывает временная линия на рисунке ниже, $100 000 дисконтированы в течение 6 полных периодов.

Пример прогнозирования текущей стоимости денежного потока.

Предположим, что у вас есть ликвидный финансовый актив, который принесет вам $100 000 через 10 лет от текущей даты.

Ваша дочь планирует поступить в колледж через четыре года, и вы хотите знать, какова будет текущая (приведенная) стоимость актива к этому моменту.

С учетом 8% ставки дисконтирования, какова будет стоимость актива через 4 года от текущей даты?

Решение:

Стоимость актива ($100 000) — это текущая стоимость через 10 лет. При t = 4 эта сумма будет получена 6 лет спустя — см. рисунок ниже.

С помощью этой информации вы можете вычислить стоимость актива через 4 года от текущей даты, используя формулу 8:

FVN = $100,000
r = 8% = 0.08
N = 6

PV = FVN (1 + r) -N
= $100,000 * [1 / (1.08) 6 ]
= $100,000 * (0.6301696)
= $63,016.96

Временная линия на рисунке выше показывает будущий платеж в размере $100 000, который должен быть получен при t = 10. На временной шкале также показана стоимость денежного потока при t = 4 и при t = 0.

По сравнению с суммой при t = 10, сумма при t = 4 представляет собой прогнозируемую текущую стоимость, а сумма при t = 0 является текущей приведенной стоимостью (на сегодняшний день).

Задачи, требующие вычисления текущей стоимости (PV) требуют определения фактора текущей стоимости
(1 + r) -N .

Текущая стоимость зависит от процентной ставки и количества периодов начисления процентов следующим образом:

  • При заданной ставке дисконтирования, чем дальше в будущем будет получена сумма, тем меньше будет текущая стоимость (PV) этой суммы.
  • Для одного и того же момента времени, с ростом ставки дисконтирования уменьшается текущая стоимость будущей суммы.

Расчет текущей (приведенной) стоимости с промежуточным начислением процентов.

Напомним, что проценты могут выплачиваться раз в полгода, ежеквартально, ежемесячно или даже ежедневно.

Для расчета процентных платежей, производимых более 1 раза в год, мы можем изменить формулу текущей стоимости (8).

Напомним, что rS — котируемая (заявленная) процентная ставка и она равна периодической процентной ставке, умноженной на количество периодов начисления в каждом году.

В целом, если в году есть более 1 промежуточного периода начисления, мы можем выразить формулу расчета текущей стоимости (PV) как:

m = количество периодов начисления в году,
rS = заявленная годовая процентная ставка,
N = количество лет.

Читать еще:  Внесение в уставной капитал деньгами проводки

Формула 9 очень похожа на формулу 8.

Как мы уже отмечали, фактор текущей стоимости и фактор будущей стоимости являются обратными значениями по отношению друг к другу. И добавление в формулу частоты начисления процентов не влияет на эту взаимозависимость между двумя факторами.

Единственное различие заключается в использовании периодической процентной ставки и соответствующего количества периодов начисления.

Следующий пример иллюстрирует формулу 9.

Пример расчета текущей (приведенной) стоимость при ежемесячном начислении процентов.

Менеджер канадского пенсионного фонда знает, что фонд должен выполнить единовременный платеж в размере $5 млн. через 10 лет. Она планирует сегодня инвестировать некоторую сумму в гарантированный инвестиционный сертификат (GIC), чтобы эта инвестиция выросла до необходимой суммы в $5 млн.

Текущая процентная ставка по GIC составляет 6 процентов в год, с ежемесячным начислением процентов.

Сколько она должна сегодня инвестировать в GIC?

Решение:

Используя формулу 9, чтобы находим требуемую текущую стоимость:

FVN = $5,000,000
rS = 6% = 0.06
m = 12
rS / m = 0.06/12 = 0.005
N = 10
mN = 12*(10) = 120

PV = FVN * (1 + rS/m) -mN
= $5,000,000 * (1.005)-120
= $5,000,000 * (0.549633)
= $2,748,163.67

При применении формулы 9 мы используем периодическую ставку (в данном случае, месячную ставку) и соответствующее количество периодов с ежемесячным начислением процентов (в данном случае 10 лет ежемесячных начислений или 120 периодов).

Приведенная стоимость денежного потока: что это, как рассчитывается

Инвестирование – направление финансовой деятельности, которое приносит прибыль или убыток. Все зависит от многих факторов и рисков, которые несет в себе такая инвестиция. Поэтому существуют направления инвестиционного анализа, где рассчитывается и анализируется множество показателей, в том числе и приведенная стоимость потока.

Денежный поток: сущность, виды

Инвестиционный проект оценивается по многим показателям, но главный из них – это окупаемость и рентабельность инвестиционных средств. Также при инвестировании каждый аналитик оценивает входящие и исходящие денежные потоки, которые помогают в итоге оценить приток или отток по истечению действия проекта.

Денежный поток обозначается в теории и на практике CF. Это сокращение, полностью на англ. языке – cash flow. Это поступления в рамках проекта денежных ресурсов, их эквивалентов, а также понесенные расходов за время действия инвестиции. При этом не все знают, что деятельность по вложению, уже являясь инвестиционной, делится на три главных подвида:

  1. Поток от инвестиционных направлений деятельности. Как правило, сюда включают полученные или потраченные средства в результате приобретения или реализации основных средств и других нематериальных активов, которые продаются или покупаются.
  2. Поток от финансового направления. Включает в себя все потоки, которые связаны с привлечением кредитных средств; с уплатой процентов по ним, приобретением и продажей ценных бумаг и т.п.
  3. Поток от операционной сферы деятельности. Включает доход от предоставления услуг, продажи готовой продукции; расходы на материалы, запасы и другие составляющие, формирующие себестоимость.

Как правило, движение средств от операционной деятельности является главным на предприятии, поскольку связано непосредственно с его хозяйственной деятельностью.

Входящий и исходящий денежные потоки

Денежный поток – основа для расчета инвестиционной привлекательности самого капиталовложения и поэтому на каждом этапе анализа этого показателя учитываются такие составляющие:

  1. Сколько поступлений было зачислено на счет такого проекта.
  2. Сколько расходов было понесено в результате реализации.
  3. Какое сальдо инвестиционного баланса: положительное или отрицательное.

На первоначальном этапе внедрения инвестиции потоки преимущественно исходящие, а сальдо имеет отрицательный характер. Для расчета сальдо нужно четко разделять, что входит во входящие и исходящие потоки.

Что включает в себя входящий поток денежных ресурсов:

Входящий и исходящий

  • Доход от продажи продукции, товаров и услуг
  • Получение кредитных средств от банка и других кредиторов
  • Эмиссия и продажа ценных бумаг
  • Другие операционные доходы
  • Доход от продажи или сдачи в аренду ОС, других нематериальных активов
  • Прибыль от вложений в ценные бумаги

Что включает в себя исходящий денежный поток:

  • Расходы для приобретения необходимых материалов, сырья, запасов, полуфабрикатов и т.д.
  • Затраты на заработную плату сотрудников
  • Покупка основных средств, производственных мощностей
  • Средства, вложенные в оборотные средства
  • Процентные платежи по кредиту
  • Другие расходы деятельности

По итогам таких показателей может быть рассчитано сальдо денежного движения ресурсов, которое покажет результат от вложения средств в дело.

Приведенная стоимость: что это

Поскольку мы изучаем такое понятие, как приведенная стоимость самого денежного потока, то правильно изучить не только сущность потока денежного, но также и сущность понятия «приведенная стоимость».

Приведенная стоимость позволяет узнать текущую стоимость инвестиций, то есть то, какую прибыль мы получим в будущем, но с условием современного курса. Приведенная стоимость позволяет определить, сколько необходимо вложить средств на период под процент, чтобы в будущем получить определенную сумму средств. При этом в расчете приведенной стоимости учитываются сложные, а не простые проценты.

Для чего нужен расчет NPV

Если имеют в виду приведенную стоимость, то подразумевают только чистую стоимость. По-другому такое понятие в мировой литературе обозначают NPV. Полностью это звучит как Net Present Value. Такое понятие подразумевает под собой реальную на сегодняшний день сумму денежных ресурсов, которые необходимы для получения в ближайшее время суммы, равной доходу от реализации данной инвестиции.

На простом языке: при депозитном проценте в 10% 100 рублей на сегодня уже к концу года равны 110 рублей. В результате такой пример о депозите равнозначен рентабельности инвестиционного проекта.

Если же инвестиция подразумевает вложения не на один год, а на несколько лет, тогда необходимо рассчитывать приведенную стоимость не на конец всего периода, а на конец каждого отчетного года. Нужно определять какая сумма будет возвращена инвестору по итогу каждого года в сравнении с вложенными в этот год инвестициями.

ЧДД: это тоже, что и NPV?

Следует также учесть, что в российской литературе часто можно встретить такое сокращение как ЧДД – это тоже самое и расшифровывается просто не с английского, а с русского языка, – чистый дисконтированный доход.

По итогу изучения можно сделать вывод о том, что ЧДД – это тот итог по всем осуществленным денежным потокам, который рассчитан с учетом современного периода времени. Приведенная стоимость – это всегда противоположный показатель будущей стоимости, которую так часто берут за основу при подсчете инвестиционной привлекательности.

Алгоритм и формула расчета ЧДД

NPV = сумма результатов за каждый год капиталовложения CF / ((1 + r) в степени t),

где обозначения имеют следующий смысл:

Расчет денежных потоков

  • CF – сальдо потока денежного, рассчитанного как разница между тем, что предприятие получило, и тем, что потратило
  • t – количество лет, за который производится расчет
  • r – ставка дисконтирования инвестиции
  • n – продолжительность внедрения самого инвестиционного проекта

При изучении денежных потоков и их приведенной стоимости очень важно подойти непосредственно к выбору ставки дисконтирования. При осуществлении ее выбора необходимо учитывать не только особенности теории стоимости денег во времени, но и учитывать в обязательном порядке риск неопределенности. Лучше в качестве ставки дисконтирования выбирать именно средневзвешенную стоимость капитала, вложенного в инвестиционный проект. По итогу такого выбора существует закономерность: чем будут больше риски неопределенности, тем больше будет сама ставка, и наоборот.

ЧДД проектов: какой выбрать

Есть два инвестиционных проекта с инвестиционными вложениями в 10 тыс. рублей. Известны денежные потоки по каждому проекту по годам. Проект А: 5, 4, 3, 1. Проект Б имеет такие денежные потоки: 1, 3, 4, 6. Ставка дисконтирования 10%. Какой проект лучше?

Для начала необходимо рассчитать ЧДД для проекта А за каждый год:

  • 5 / (1 + 0,1) в 1-й степени = 4545,5
  • 4 / (1 + 0,1) во 2-й степени = 3305,8
  • 3 / (1 + 0,1) в 3-й степени = 2253,9
  • 1 / (1 + 0,1) в 4-й степени = 683,0
Читать еще:  Рассчитать значение денежного мультипликатора

По результатам расчета ЧДД потока по проекту инвестирования А за 4-е года составит: 10788,2 (все ЧДД за четыре года суммируются: 4545,5 +…+ 683). Если отнять первоначальные капиталовложения, то ЧДД = 10788,2 – 10000 = 788,2.

По аналогии рассчитывается ЧДД по проекту Б, где она составит 491,5.

Вывод: вкладывать деньги можно в оба проекта, но выгоднее в проект А.

Анализ полученных результатов

Таким образом, NPV – это тот способ изучения инвестиционной доходности проекта, позволяющий уже сегодня понять, сколько денег необходимо вложить, и какая от них будет отдача. Также можно понять, за сколько окупится проект.

Как проводить анализ результатов

Реализация метода NPV базируется на таких основах:

  1. Дисконтирование денежных потоков происходит в целом по стоимости вложенного в капитал. Перед проведением расчета необходимо всегда найти приведенный к текущему временному периоду размер как входящих, так и исходящих потоков, и только после этого осуществить расчет ЧДД.
  2. Все значения по дисконтированным денежным потокам всегда необходимо складывать, чтобы потом проводить оценку полученного результата.
  3. Проводится оценка полученного потока. При полученном NPV больше 0 инвестиционный проект можно реализовать в действительность. Если же такая стоимость равна 0, тогда все на усмотрение инвестора: проект может быть принят или отклонен. Связано это с тем, что ЧДД = 0 свидетельствует о том, что потоки покроют инвестированный капитал и может даже дадут получить небольшою норму прибыли, но больше никаких выгод для инвестора не будет. Стоимость акций проекта не изменится в будущем.

Критерии отбора

По результатам изучения вопроса критерии отбора инвестиционного проекта можно представить так:

  • Если брать во внимание любой инвестиционный проект, то при размере чистой приведенной стоимости больше нуля, проект безоговорочно принимается. Если такой показатель при расчете является отрицательным, тогда проект однозначно отклоняется. При нулевом значении инвестору все равно, будет ли проект воплощен в реальность или нет.
  • Если на рассмотрении инвестора находятся одновременно несколько проектов, то из перечня выбирается тот инвестиционный проект, который имеет наибольшую приведенную стоимость, то есть применяется прямолинейный метод отбора.
  • Если на рассмотрении очень много проектов, все из которых принимаются к реализации инвестором, то в случае получения отрицательного ЧДД, проект должен быть в обязательном порядке отклонен.

Плюсы и минусы метода

Главным преимуществом расчета ЧДД является то, что данная методика позволяет аналитику уже сейчас оценить ту стоимость, которая будет дополнительно создана в будущем, но с учетом современных реалий.

Это позволяет инвестору понимать ситуацию и принимать взвешенное решение. Но нельзя полностью сказать, что данный метод не имеет недостатков, они есть.

Среди таких спорных вопросов можно выделить следующие:

  1. Неправильная оценка ставки дисконтирования, ее чувствительность к изменениям. Расчеты по приведенной стоимости проводятся исходя из того, что все вложения будут реинвестированы по применяемой ставке дисконтирования. Но это абсолютно невозможно предугадать на все 100%. Проценты постоянно меняются на финансовом рынке, и поэтому та ставка, которая применяется, не факт, что не изменится в будущем.
  2. Ограничение сроков реализации проекты. Инвестиции могут быть долгосрочными, когда в перспективе невозможно оценить денежные потоки. И приведенная стоимость может быть отрицательной на момент расчета или на момент запланированного конца проекта, а фактически состояние дел изменится уже через год после оценочного периода.
  3. Управленческие решения. Проект оценивается на конкретный период, но никто не оценивает того факта, что при обстоятельствах и ситуации на рынке топ-менеджеры могут внедрять креативные решения и изменять результаты инвестирования. Реакция управленца может очень сильно изменить величину всех потоков.

Каждый инвестор использует разные методики для осуществления правильного выбора проекта, оценки его стоимости, рентабельности и т.д. Потоки денежных ресурсов являются основополагающим критерием при подсчете, и это неоспоримый факт. Приведенная стоимость помогает оценить состояние потоков будущих, что важно в реалиях капитализации процентов.

Конечно, метод не лишен недостатков, но каждый сам должен принимать решения, какой метод использовать.

Заметили ошибку? Выделите ее и нажмите Ctrl+Enter, чтобы сообщить нам.

Расчет приведенной стоимости (PV) | КАЛЬКУЛЯТОР

Дисконтированная стоимость денежного потока (англ. present value)

Определение и формула

Дисконтированная стоимость: определение и формула

Дисконтированная (приведённая, текущая) стоимость — оценка стоимости (текущий денежный эквивалент) будущего потока платежей исходя из различной стоимости денег, полученных в разные моменты времени (концепция временно́й ценности денег). Денежная сумма, полученная сегодня, обычно имеет более высокую стоимость, чем та же сумма, полученная в будущем. Это связано с тем, что деньги, полученные сегодня, могут принести в будущем доход после их инвестирования. Кроме того, деньги полученные в будущем в условиях инфляции обесцениваются (на ту же сумму в будущем можно приобрести меньшее количество товаров и услуг). Также есть другие факторы, снижающие стоимость будущих платежей. Неравноценность разновременных денежных сумм численно выражается в ставке дисконтирования.

Дисконтированная стоимость некоторой будущей суммы X равна денежной сумме, при инвестировании которой сейчас (с доходностью, равной ставке дисконтирования), в будущем (в тот же момент времени) будет получена сумма X . Дисконтированная стоимость потока платежей равна сумме дисконтированных стоимостей отдельных платежей, входящих в этот поток. Она фактически равна дисконтированной величине будущей стоимости денежного потока (сумма, которая будет получена в будущем, если денежный поток инвестировать в моменты получения платежей под ставку дисконтирования).

Дисконтированная стоимость широко используется в экономике и финансах как инструмент сравнения потоков платежей, получаемых в разные сроки. Модель дисконтированной стоимости позволяет определить, какой объём финансовых вложений готов сделать инвестор для получения данного денежного потока. Дисконтированная стоимость будущего потока платежей является функцией ставки дисконтирования, которая может определяться в зависимости от:

  • доходности альтернативных вложений;
  • стоимости привлечения (заимствования) средств;
  • инфляции;
  • срока, через который ожидается будущий поток платежей;
  • риска, связанного с данным будущим потоком платежей;
  • других факторов.

Показатель дисконтированной стоимости используется в качестве основы для вычисления амортизации финансовых заимствований.

Практическое объяснение: ц енность денежных средств изменяется со временем. 100 рублей, полученные через пять лет, имеют иную (в большинстве случаев, меньшую) ценность чем 100 рублей, которые имеются в наличии. Имеющиеся в наличии денежные средства можно инвестировать в банковский депозит или любой другой инвестиционный инструмент, что обеспечит процентный доход . То есть 100 руб. сегодня, дают 100 руб. плюс процентный доход через пять лет. Кроме того, на имеющиеся в наличии 100 руб. можно приобрести товар, который через пять лет будет иметь более высокую цену вследствие инфляции. Следовательно 100 руб. через пять лет не позволят приобрести тот же товар. В данном примере показатель дисконтированной стоимости позволяет вычислить сколько на сегодняшний день стоят 100 руб., которые будут получены через пять лет.

Формула для расчета дисконтированного денежного потока:

FV — будущая стоимость;
PV — текущая стоимость;
r — ставка дисконтирования;
n — количество лет.

Чем дольше срок получения инвестиции и чем выше ставка дисконтирования, тем меньше текущая стоимость.

Например, планируемые к получению 1000 рублей через 1 год инвестирования при ставке дисконтирования 15% эквивалентны сегодняшним 869,57 рублям; для планируемых к получению 1000 рублей через 2 года инвестирования при ставке дисконтирования 15% эквивалентны сегодняшним 756,14 рублям; для планируемых к получению 1000 рублей через 3 года инвестирования при ставке дисконтирования 15% эквивалентны сегодняшним 657,52 рублям.

В данном примере величина 869,57 рублей является текущей стоимостью величины 1000 рублей, полученных от инвестиции сроком на 1 год при ставке дисконтирования 15%.

На тему этой методики существуют примеры задач на приведенную стоимость с решениями.

Разбираемся, что такое стоимость денег с учетом временного фактора и как ее считать

Финансовый вопрос: концепция временной ценности денег

Обратите внимание: эта статья предназначена для ознакомительных целей и не содержит руководства к применению в профессиональной сфере.

Читать еще:  Пресечение обращения денежных суррогатов

Чтобы грамотно распоряжаться денежными средствами, нужно хорошо разбираться в финансах или хотя бы иметь базовые знания в данной сфере. Сегодня поговорим о таком понятии, как «временная ценность денег». И сразу же начнем с простого примера. Представьте, что вам предлагают 100 евро сейчас или через 3 года – что бы вы предпочли? Наверняка вы бы не раздумывая сразу взяли деньги. Но почему? Ведь 100 евро, вероятнее всего, и через пару лет останутся точно такой же суммой?

Однако наличие денег в данный момент делает их более ценными, поскольку мы можем использовать их для получения прибыли в течение последующих лет. К примеру, если мы инвестируем сегодня 100 евро под 3% годовых и реинвестируем их через 3 года, мы получим около 109 евро. Эта разница между начальной и конечной денежной суммой называется временной стоимостью денег.

А что если нам предложат 200 евро сейчас или 220 евро через 3 года? Какое решение принять в этой ситуации? В данном случае нам нужно рассчитать будущую стоимость 200 евро и сравнить ее с предложенным условием. Используя ту же процентную ставку в 3%, мы получаем примерно 219 евро в конце обозначенного периода. Это означает, что альтернатива получения 220 евро в течение 3-х лет представляется лучшим вариантом.

Давайте рассмотрим концепцию временной стоимости денег и посмотрим, как рассчитать текущую и будущую стоимость денежных средств.

Концепция стоимости денег с учетом фактора времени (TMV)

Наверняка вы слышали высказывание: «Время – деньги». И эта цитата совсем не беспочвенна. Временная стоимость денег – это первостепенная финансовая концепция, согласно которой определенная сумма сейчас стоит больше, чем такая же сумма в будущем. Это связано с тем, что мы можем инвестировать в данный момент и получать доход, что приведет к увеличению количества денег в последующие годы. Другая причина – ожидание денежных потоков в будущем всегда имеет риск дефолта.

Ввиду того, что одна и та же сумма сейчас и в будущем имеет разную стоимость, важно знать, как рассчитать временную стоимость денег, чтобы иметь возможность сравнивать инвестиции с разными периодами. Если кто-то предлагает нам 1000 евро сейчас или 1100 евро в следующем году, главный вопрос заключается в том, сможем ли мы получить 10%-ную прибыль за этот период. Иными словами, удастся ли нам инвестировать 1000 евро так, чтобы они приносили 100 евро за 1 год? В этом может помочь формула чистой приведенной стоимости (NPV), которая позволяет рассчитать текущую стоимость будущих денежных потоков с учетом дисконтирования (суммы капитала, привлеченного для инвестиционного проекта).

Покупательная способность и инфляция

Рассматривая временную стоимость денег, нужно всегда учитывать инфляцию и соответствующую корректировку покупательной способности.

Инфляция вредит нашей способности покупать товары. Уменьшая ценность денег, экономическое явление уменьшает нашу покупательную способность без изменений количества доступных средств. Поэтому при расчете реальной рентабельности инвестиций (ROI) проекта мы должны обязательно учитывать инфляцию. Если расчетная доходность меньше инфляции, мы можем оказаться в ситуации, когда мы зарабатываем деньги, но теряем покупательную способность.

Формулы для расчета временной стоимости денег

Есть два способа вычислить временную стоимость денег. Мы можем найти приведенную к текущему периоду стоимость (PV) будущего денежного потока по следующей формуле:

  • PV – текущая стоимость;
  • FV – будущая стоимость;
  • i – процентная ставка;
  • n – количество периодов.

Отрицательный знак степени позволяет избавиться от дроби и получить формулу в более компактном виде:

Следующая формула позволяет рассчитать будущую стоимость (FV) денежного потока от его текущей стоимости.

  • FV – будущая стоимость;
  • PV – текущая стоимость;
  • i – процентная ставка;
  • n – количество периодов.

В тех случаях, когда у нас несколько исчисляемых процентных периодов в год, мы можем изменить формулу. Так мы будем уверены, что используем нужную часть годового процента:

  • FV – будущая стоимость;
  • PV – текущая стоимость;
  • i – годовая процентная ставка;
  • t – количество периодов (лет);
  • n – количество начисляемых процентов за год.

Временная стоимость денег – это фундаментальная базовая концепция для расчета чистой приведенной стоимости (NPV), совокупного годового темпа роста (CAGR), внутренней нормы прибыли (IRR) и других финансовых показателей.

Для расчета приведенной стоимости будущих денежных потоков (NPV) обычно используется следующая формула:

  • PV – текущая стоимость;
  • FV – будущая стоимость;
  • t – текущий период;
  • n – количество периодов;
  • i – процентная ставка.

Эти общие формулы концепции можно применить к любым денежным потокам. Вы также можете упростить себе задачу, воспользовавшись достижениями научно-технического прогресса, и рассчитать показатели временной стоимости денег, используя финансовые калькуляторы или приложение для работы с электронными таблицами, например всем хорошо известный Excel.

Мы можем рассчитать показатели по временной стоимости денег, используя финансовые калькуляторы или приложение для работы с электронными таблицами, например, Excel. Вы можете прочитать больше о финансовых-функциях или посмотреть в документации Microsoft Office как работают следующие конкретные функции — ПС , БС , ВСД , ЧПС .

Одним из самых сложных моментов при расчете стоимости денег с учетом фактора времени является выбор подходящей нормы прибыли (ставки дисконтирования). Один из популярных вариантов ставки, помимо процентов по долгу, – средневзвешенная стоимость капитала (WACC). Это средняя процентная ставка по всем источникам финансирования того или иного проекта или предприятия. Будьте предельно внимательны, поскольку неправильный выбор ставки может сделать все расчеты бессмысленными, окажет негативное влияние на принятые решения в финансовой среде.

Рассмотрим пример

Чтобы наглядно проиллюстрировать концепцию временной стоимости денег и расставить все по полочкам, мы рассмотрим следующий пример. Допустим, мы хотим инвестировать средства в приборы, которые будут приносить нам 38500 евро годового дохода в течение следующих 10 лет. Начальная инвестиционная стоимость устройства составит 250 тысяч евро, а по истечении срока его эксплуатации мы сможем продать предмет за 140 тысяч евро.

Чтобы четко представить денежные потоки за указанный период, мы составим таблицу. Предположим, что инфляция в течение периода составляет 0%. Мы указываем начальные затраты капитала, а также размер ежегодного денежного пособия. В конце нашей таблицы мы добавляем два столбца с одинаковыми датами окончания периодов, чтобы указать годовую прибыль, а также размер прибыли после 10 лет.

Глядя на таблицу, мы сразу видим, что за указанный период получим вдвое больше первоначальной суммы инвестиций. Но чтобы получить более подробную картину, нужно также рассчитать и указать временную ценность денег.

Для этого мы используем средневзвешенную стоимость капитала компании (WACC) в качестве ставки дисконтирования, поскольку она наилучшим образом отражает фактическую стоимость капитала для предприятия. Теперь, используя более сложную формулу (ЧИСТНЗ) в Excel, рассчитаем чистую приведенную стоимость денежных потоков (NPV). В результате получаем положительную NPV в 33000 евро. Мы можем сделать вывод, что проект экономически выгоден, учитывая начальный размер капитала компании.

Вы можете скачать файл Excel с примером, чтобы рассмотреть его более подробно.

Вывод

Концепция временной ценности денег имеет решающее значение при расчете внутренней стоимости акций и инвестиционных возможностей в компаниях и проектах. Почти каждая финансовая рекомендация основана на TVM, даже если человек, который ее делает, об этом не знает.

Благодаря этой концепции мы точно знаем, что чем раньше мы начнем инвестировать, тем больше денег получим в будущем. Преимущество получения денег в данный момент заключается в запуске работы инвестиций, которая находится в прямой зависимости от фактора времени. В конце концов, временная ценность денег как нельзя лучше объясняет, зачем вообще нужны процентные ставки.

Отказ от ответственности : информация в этой статье предназначена только для образовательных целей и не должна рассматриваться как профессиональный совет.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector