Sofin-credit.ru

Деньги и работа
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Оценка стоимости денежных средств

4.6.1. Оценка стоимости денег во времени

Принципиально важным для оценки привлекательности инвестиционного проекта является определение того, насколько будущие поступления оправдывают сегодняшние затраты, т.е. речь идет об оценке будущих поступлений (например, в виде прибыли, процентов, дивидендов) с позиции текущего момента.

При сравнении стоимости инвестируемых денежных средств и средств, которые возвращаются в результате осуществления инвестиционного проекта, используют два понятия: будущая и настоящая (текущая) стоимость. Так, если вы вкладываете сегодня 1000 руб. в банк под 5% годовых, через год вы получите 1050 руб. В данном случае 1000 руб. — это текущая стоимость, а 1050 руб. — будущая стоимость денег. И наоборот, если известно, что через год понадобится определенная сумма денег, то можно рассчитать, сколько нужно инвестировать сегодня под определенный процент.

Доходы по различным проектам могут быть получены в разное время. Даже если общая сумма будущих поступлений одинакова, различия в скорости их получения могут вызвать различия в их текущей стоимости. Концепция временной стоимости денег предполагает, что ранние поступлений более желательны, чем отдаленные во времени, даже если они равны по размеру и вероятности получения.

Это объясняется тем, что ранние поступления могут быть реинвестированы для получения дополнительного дохода прежде, чем будут получены более поздние поступления. В основе лежит принцип сложного процента. Это модель умножения (наращения) сбережений, которая в общем виде может быть записана следующим образом:

Настоящая (текущая) стоимость может рассматриваться как понятие, противоположное будущей стоимости. Операция, обратная начислению сложных процентов, носит название дисконтирования (эта операция выполняется с помощью специальных таблиц дисконтирования). Смысл дисконтирования заключается в изменении (снижении) ценности денежных ресурсов с течением времени.

Уравнение для определения текущей стоимости будет выглядеть следующим образом:

От выбора ставки дисконтирования (d) во многом зависит качественная оценка эффективности инвестиционного проекта.

Существует большое количество различных методик, позволяющих обосновать использование той или иной величины ставки дисконтирования.

В самом общем случае можно указать следующие варианты выбора ставки дисконтирования:

• минимальная доходность альтернативного способа использования капитала (например, ставка доходности надежных рыночных ценных бумаг или ставка депозита в надежном банке);

• существующий уровень доходности капитала (например, средневзвешенная стоимость капитала компании);

• стоимость капитала, который может быть использован для осуществления данного инвестиционного проекта (например, ставка по инвестиционным кредитам);

• ожидаемый уровень доходности инвестированного капитала с учетом всех рисков проекта.

Перечисленные варианты ставок различаются между собой главным образом степенью риска.

Ставка дисконтирования должна учитывать минимально гарантированный уровень доходности (не зависящий от вида инвестиционных вложений), темп инфляции и коэффициент, отражающий степень риска конкретного инвестирования, т.е. показывающий минимально допустимую отдачу на вложенный капитал (при которой инвестор предпочтет участие в проекте альтернативному вложению тех же средств в другой проект с сопоставимой степенью риска).

(Материалы приведены на основании: Семиглазов В.А. Инвестирование. Учебное пособие. – Томск: ЦПП ТУСУР, 2014)

Оценка стоимости денег во времени;

В инвестиционном менеджменте приходится иметь дело с потоками денежных средств, относящихся к разным периодам времени, например, с потоком денежных средств, при инвестиции и потоком денежных средств при их возврате, после ввода объекта инвестиции в строй, в виде прибыли и амортизационных отчислений. Необходимо оценивать, сравнивать стоимость этих денежных средств, а она меняется с течением времени. Концепция оценки стоимости денег во времени основывается на том, что она постепенно изменяется с учетом нормы прибыли на денежном рынке, в качестве которой обычно выступает норма ссудного процента.

«Золотое правило» финансового анализа гласит, что денежные суммы распределены во времени и, расходуемые в разное время, не должны сравниваться по номиналу.

В процессе оценки стоимости денег во времени используется два основных понятия — будущая стоимость денег и их настоящая стоимость. Вы сталкивались с этими понятиями и их обозначениями в курсе «Экономика недвижимости».

Будущая стоимость денег (FV — future value)представляет собой сумму инвестированных средств, в которую они превратятся через определенный период времени с учетом определенной ставки процента. Процентная ставка характеризует степень доходности инвестиционных операций. Настоящая стоимость денег (PV — present value) представляет собой сумму будущих денежных поступлений, приведенных с учетом определенной ставки процента — так называемой «дисконтной ставки» к настоящему периоду. Ее определение связано с процессом дисконтирования будущей стоимости, который представляет собой операцию, обратную наращению: сумма процента (дисконта) вычитается из конечной (будущей) стоимости денежных средств.

Дисконтирование используется, когда необходимо определить, сколько средств требуется инвестировать сегодня, чтобы через определенный период времени получить заранее обусловленную сумму.

Процессы наращения и дисконтирования стоимости могут осуществляться по простым и по сложным процентам: простые применяются обычно при краткосрочном инвестировании; сложные — при долгосрочном инвестировании.

Простой процент — сумма, которая начисляется к первоначальной (настоящей) стоимости вклада в конце каждого периода платежа, обусловленного условиями инвестирования средств.

Сумма простого процента в процессе наращения рассчитывается по следующей формуле:

(1)

где J — сумма простого процента за весь период инвестирования;

РV — первоначальная (настоящая) сумма вклада;

n — продолжительность инвестирования (в количестве периодов, по которым осуществляются процентные платежи);

i — процентная ставка (в десятичной дроби).

Будущая стоимость вклада (FV) с учетом начисленной суммы процента определяется по формуле:

(2)

Множитель называется множителем (коэффициентом) наращения простых процентов, его величина всегда больше единицы.

Процесс наращения суммы вклада может быть представлен графически следующим образом (рис. 3.).

Рис. 3. График наращения стоимости (суммы вклада) по простым процентам

Из формулы (2) можно получить величину настоящей стоимости денежных средств (PV) при дисконтировании:

(3)

Тогда сумма простого процента в процессе дисконтирования стоимости денежных средств (т.е. суммы дисконта) может быть рассчитана по следующей формуле:

(4)

где D — сумма дисконта (по простым процентам) за период инвестирования в целом;

FV— конечная (будущая) сумма вклада;

n — продолжительность инвестирования ( количество периодов, по которым осуществляются процентные платежи);

i — дисконтная ставка (в десятичной дроби).

Множитель называется дисконтным множителем (коэффициентом) простых процентов, его значение всегда меньше единицы.

Процесс дисконтирования может быть представлен графически следующим образом (рис. 4).

Сложный процент — это сумма дохода, которая образуется при условии, что сумма начисленного простого процента не выплачивается после каждого периода, а присоединяется к сумме основного вклада и в последующих периодах сама приносит доход.

Читать еще:  Система денежных расчетов

Будущая стоимость вклада в процессе его наращения по сложным процентам (FVc) может быть рассчитана по следующей формуле:

(5)

Сумма сложного процента (Jc) составляет:

(6)

Рис. 4. График дисконтирования будущей стоимости по простым процентам

Графически процесс наращения стоимости по сложным процентам изображен на рис.5.

Рис. 5. График наращения стоимости вклада по сложным процентам

Из формулы (6) можно получить формулу расчета настоящей стоимости денежных средств в процессе дисконтирования по сложным процентам (РVс):

(7)

Соответственно величина дисконта (Dc) определится по формуле:

(8)

Графически процесс дисконтирования стоимости по сложным процентам представлен на рис. 6.

Рис. 6. График дисконтирования стоимости (суммы) денежных средств по сложным процентам

Множитель называется множителем наращения. В курсе «Экономика недвижимости» он называется фактором накопления (стоимости) единицы — ФНСЕ.

Множитель называют множителем дисконтирования сложных процентов или фактором текущей стоимости (денежной) единицы — ФТСЕ.

Аннуитетэто совокупность равномерных платежей, т.е. равных по номиналу платежей, осуществляемых последовательно через равные промежутки времени.

Примером аннуитета могут быть страховые платежи, ежеквартальные выплаты процентов по облигациям, арендные платежи и т.п.

Настоящая стоимость аннуитета может быть определена по формуле:

(9)

где РVa — настоящая стоимость аннуитета;

ФТСЕА — дисконтный множитель аннуитета, определяемый с учетом дисконтной ставки и числа периодов.

4. ИНВЕСТИЦИОННЫЙ РЫНОК: ХАРАКТЕРИСТИКА, ОЦЕНКА И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ

Методы оценки стоимости денежных средств во времени

Концепция стоимости денег во времени состоит в том, что эта стоимость с течением времени изменяется с учётом нормы прибыли на финансовом рынке, в качестве которой обычно выступает норма ссудного процента (или процента).

Концепция стоимости денег во времени играет основополагающую роль в практике финансовых вычислений. Она предопределяет необходимость учёта фактора времени в процессе осуществления любых долгосрочных финансовых операций, связанных с использованием капитала, путём оценки и сравнения стоимости денег при начале финансирования и сравнения стоимости денег при их возврате в виде будущей прибыли, амортизационных отчислений, основной суммы долга и т.д.

При эффективном регулировании денежных потоков предприятия финансовый менеджер должен уметь принимать рациональные решения по поводу вложения временно свободного остатка денежных средств. Он так же должен учитывать и возможное возникновение временного дефицита денежных средств. Для этого он должен владеть методическим и практическим инструментарием оценки стоимости денег во времени. Финансовый менеджмент требует постоянного осуществления различного рода финансово – экономических расчётов, связанных с потоками денежных средств в разные периоды времени. Ключевую роль в этих расчётах играет оценка стоимости денег во времени.

Концепция стоимости денег во времени состоит в том, что стоимость денег с течением времени изменяется с учётом нормы прибыли на финансовом рынке, в качестве которой обычно выступает норма ссудного процента (или процента). Иными словами одна и та же сумма денег в разные периоды времени имеет разную стоимость; эта стоимость в настоящее время всегда выше, чем в любом будущем периоде.

В процессе сравнения стоимости денежных средств при планировании их потоков используются два основных понятия – будущая стоимость денег и их настоящая стоимость.

Будущая стоимость денег представляет собой сумму инвестированных в настоящий момент средств, в которую они превратятся через определённый период времени с учётом определённой ставки процента (процентной ставки). Определение будущей стоимости денег характеризует процесс наращения их стоимости (компаундинг), который состоит в присоединении к их первоначальной сумме начисленной суммы процентов.

Настоящая стоимость денег представляет собой сумму будущих денежных средств, приведённую с учётом определённой ставки процента к настоящему периоду времени. Определение настоящей стоимости денег характеризует процесс дисконтирования их стоимости, который представляет операцию, обратную наращению, осуществляемую путём изъятия из будущей стоимости соответствующей суммы процентов (дисконтной суммы или «дисконта»).

При проведении финансовых вычислений стратегических показателей, связанных с оценкой стоимости денег во времени, процессы наращения или дисконтирования стоимости могут осуществляться как по простым, так и по сложным процентам.

Простой процент представляет собой сумму дохода, начисляемого к основной сумме денежного капитала в каждом интервале общего периода его использования, по которой дельнейшие её перерасчёты не осуществляются. Начисление простого процента применяется, как правило, при краткосрочных финансовых операциях (в краткосрочных интервалах стратегического периода).

Сложный процент представляет собой сумму дохода, начисляемого в каждом интервале общего периода его использования, которая не выплачивается, а присоединяется к основной сумме денежного интервала и в последующем платёжном интервале сама приносит доход. Начисление сложного процента применяется, как правило, при долгосрочных финансовых операциях (инвестировании, кредитовании и т.п.).

Методический инструментарий оценки стоимости денег по простым процентам использует наиболее упрощённую систему расчётных алгоритмов.

При расчёте суммы простого процента в процессе наращения стоимости (компаундинга) используется следующая формула (2.3.1):

где I – сумма процента за обусловленный период времени в целом;

P – первоначальная сумма (стоимость) денежных средств;

n – количество интервалов, по которым осуществляется расчёт процентных платежей, в общем обусловленном периоде времени;

i – используемая процентная ставка, выраженная десятичной дробью.

В этом случае будущая стоимость вклада (S) с учётом начисленной суммы процента определяется по формуле(2.3.2):

S = P + I = P * (1 + n * i) (2.3.2).

Множитель (1 + n * i) называется множителем (или коэффициентом) наращения суммы простых процентов. Его значение всегда должно быть больше единицы.

Процесс наращения суммы вклада может быть представлен графически (рис. 2.3.1).

Рис. 2.3.1 Процесс наращения суммы вклада по простым процентам

При расчёте суммы простого процента в процессе дисконтирования стоимости (т. е. суммы дисконта) используется следующая формула:

D = S – S * 1 / (1 + n * i) (2.3.3),

где D – сумма дисконта (рассчитанная по простым процентам) за обусловленный период времени в целом;

S – стоимость денежных средств;

n – количество интервалов, по которым осуществляется расчёт процентных платежей, в общем обусловленном периоде времени;

i – используемая дисконтная ставка, выраженная десятичной дробью.

В этом случае настоящая стоимость денежных средств (P) с учётом рассчитанной суммы дисконта определяется по следующим формулам (2.3.4):

P = S – D = S / (1 + n * i) (2.3.4).

Используемый множитель 1 / (1 + n * i) называется дисконтным множителем ( коэффициентом) суммы простых процентов, значение которого всегда должно быть меньше единицы.

Процесс дисконтирования суммы денежных средств может быть представлен графически.

Рис. 2.3.2 Процесс дисконтирования денежных средств по простым процентам

Методический инструментарий оценки стоимости денег по сложным процентам использует более обширную и более усложнённую систему расчётных алгоритмов.

При расчёте будущей стоимости вклада (стоимости денежных средств) в процессе его наращения по сложным процентам используется следующая формула (2.3.5):

Читать еще:  Отрицательный свободный денежный поток свидетельствует

где Sc – будущая стоимость вклада (денежных средств) при его наращении по сложным процентам;

P – первоначальная сумма вклада;

i – используемая процентная ставка, выраженная десятичной дробью;

n – количество интервалов, по которым осуществляется каждый процентный платеж, в общем обусловленном периоде времени.

Соответственно сумма процента (Ic) в этом случае определяется по формуле (2.3.6):

Графически процесс наращения стоимости вклада по сложным процентам представлен на рисунке.

Рис. 2.3.3 Процесс наращения суммы вклада по сложным процентам

При расчёте настоящей стоимости денежных средств в процессе дисконтирования по сложным процентам используется следующая формула (2.3.7):

где Pc – первоначальная сумма вклада;

S – будущая стоимость вклада при его наращении, обусловленная условиями инвестирования;

i – используемая дисконтная ставка, выраженная десятичной дробью;

n – количество интервалов, по которым осуществляется каждый процентный платеж, в общем обусловленном периоде времени.

Соответственно сумма дисконта (Dc) в этом случае определяется по формуле (2.3.8):

Графически процесс дисконтирования денежных средств по сложным процентам представлен на рисунке.

Рис. 2.3.4 Процесс дисконтирования денежных средств по сложным процентам

Существуют и другие факторы, влияющие на конечную стоимость денежных средств. Одним из таких факторов является инфляция. Так же конечная стоимость денежных средств может завесить от финансового риска связанного с выбором финансового инструмента, в который будет проходить инвестирование денежных средств. Существуют различные финансовые инструменты, доходность по которым прямо пропорциональна величине финансового риска, связанного с этими видами финансовых инструментов.

Финансовый менеджер, при выборе объекта инвестирования, должен тщательно взвешивать и просчитывать различные варианты финансовых инвестиций.

Оценка стоимости денежных средств во времени

Необходимость оценки денежных средств во времени связана с тем, что стоимость денежных ресурсов с течением времени изменяется.

Сегодняшний рубль, помещенный в любые коммерческие операции (вложение в ценные бумаги, инвестиционный проект, банковский депозит и т.д.), через определенный период времени может превратиться в большую сумму за счет полученного с его помощью дохода. Так, если положить на депозитный вклад 1000 руб. под 10% годовых, через год сумма вклада составит

1000 + 1000 ∙ 0,10 = 1100 руб.

Если депозитный вклад не изымать из банка, а оставить его на второй год, то окончательная сумма после двухлетнего периода составит

1000 (1 + 0,10) (1 + 0,10) = 1000 (1 + 0,10) 2 = 1210.

Инвестирование представляет собой, как правило, длительный процесс, поэтому при осуществлении инвестиционной деятельности приходится сравнивать стоимость средств в начале их инвестирования (настоящую стоимость) с их стоимостью при возврате в виде будущей прибыли, амортизационных отчислений, других денежных потоков (будущей стоимостью).

Будущая стоимость денег представляет собой сумму средств, в которую вложенные сегодня средства превратятся через определенный период времени. Оценка будущей стоимости денег связана с процессом наращения этой стоимости, который представляет собой постепенное увеличение первоначальной суммы путем присоединения к ней дохода, рассчитываемого с учетом нормы доходности (как правило, процентной ставки). Процентная ставка выступает, с одной стороны, как инструмент наращения стоимости денежных средств, с другой стороны, как измеритель степени доходности.

Текущая стоимость денежных cpeдcтв в инвестиционных расчетах рассматривается как первоначальное значение той суммы, которая инвестируется ради получения дохода в будущем и определяется как сумма будущих денежных поступлений, приведенных с учетом определенной ставки процента (дисконтной ставки) к настоящему времени.

Расчет будущей стоимости денежных средств в настоящем периоде производится путем дисконтирования.Дисконтирование — это способ приведения будущей стоимости денег к их стоимости сегодня.Онопредставляет собой процесс, обратный наращению денежных средств, т.е. определение того, сколько надо инвестировать сегодня, чтобы получить обусловленную сумму в будущем.

При расчете величины будущей стоимости используется формула FV=PV(1+k)^t

Расчет текущей стоимости осуществляется по формуле PV=FV/(1+k)^t=FV*1/(1+k)^t

где k — норма доходности вложенных средств, выражаемая десятичной дробью;

t — число периодов времени, в течение которых вложенные средства будут находиться в обороте.

Модели простых и сложных процентов. Понятие аннуитета.

При расчете наращения и дисконтирования денежных средств могут использоваться модели простых и сложных процентов. Дисконтирование — это способ приведения будущей стоимости денег к их стоимости сегодня.

Простой процент представляет собой сумму, которая начисляется от исходной величины стоимости вложения в конце одного периода, определяемого условиями вложения средств (месяц, квартал, год). Расчет суммы простого процента S в процессе наращения вложений проводят по формуле S=PV*k*t

где k — норма доходности вложенных средств, выражаемая десятичной дробью;

t — число периодов времени, в течение которых вложенные средства будут находиться в обороте.

По окончании каждого периода инвестиция увеличивается на величину kt. Поэтому будущая стоимость инвестиции FV с учетом начисленных процентов определяется по формуле. FV=PV+S=PV*(1+kt)

Множитель (1 + kt) представляет собой коэффициент наращения простых процентов.

При расчете суммы простого процента в процессе дисконтирования, или суммы дисконта D, используется формула D=FV-FV*1/(1+kt)

Сложным процентом называется сумма, которая образуется в результате вложения средств при условии, что сумма начисленного простого процента не выплачивается после каждого периода, а присоединяется к сумме основного вклада и в последующем доход исчисляется с общей суммы, включающей также начисленные и невыплаченные проценты.

Начисление сложных процентов с целью нахождения величины будущей стоимости в инвестиционном анализе называют компаундингом.

Расчет суммы вложения в процессе его наращения по сложным процентам производится по формуле FV=PV(1+k)^t, а в процессе дисконтирования — по формуле PV=FV/(1+k)^t=FV*1/(1+k)^t. Сумма сложного процента определяется как разность между окончательной и первоначальной суммами вклада.

В финансово-экономических расчетах коэффициент (1+k) t называют коэффициентом, или множителем наращения, а также ставкой процента, нормой доходности, нормой прибыли, а коэффициент 1/(1+k) t — коэффициентом дисконтирования, дисконтной ставкой, дисконтом, учетной ставкой. Очевидно, что оба коэффициента связаны между собой, поэтому, зная один показатель, можно определить другой.

Для простоты вычислений разработаны специальные таблицы, с помощью которых при заданных параметрах указанных коэффициентов и периодов инвестирования можно определить текущую и будущую стоимость денежных средств.

Аннуитет представляет собой такой вид денежных потоков, которые осуществляются последовательно в равных размерах через равные периоды времени. Аннуитетные платежи имеют место при оценке долевых и долговых ценных бумаг, инвестиционных проектов. Примером аннуитета могут быть ежеквартальные выплаты процентов по облигациям, депозитным и сберегательным сертификатам, арендная плата и др.

Для определения будущей и настоящей стоимости аннуитета могут быть использованы формулы (10.1) и (10.2). Вместе с тем вследствие специфики этой формы, заключающейся в равномерности поступлений, эти формулы могут быть упрощены. Формула для определения будущей стоимости аннуитета имеет вид Sa=Aka

Читать еще:  Денежная единица для покупки всего

где Sa — будущая стоимость аннуитета на конец определенного периода;

А — сумма аннуитетного платежа;

ka — множитель наращивания аннуитета, определяемый по специальным таблицам при заданных параметрах процентной ставки и числа периодов.

Обратная формула для определения настоящей стоимости аннуитета Pa=A/Ra

где Рa настоящая стоимость аннуитета;

Rа — дисконтный множитель аннуитета, определяемый по специальным таблицам при заданных параметрах дисконтной ставки и числа периодов.

23. оценка средней стоимости инвестиционных ресурсов с использованием дисконтирования.

Дисконтирование — это способ приведения будущей стоимости денег к их стоимости сегодня.

Ресурсы, направляемые на инвестирование, как правило, имеют сложную структуру и формируются посредством комбинирования различных составляющих. Инвестиционные ресурсы фирмы (компании) включают обычные акции, привилегированные акции, заемные средства, прочие финансовые инструменты (облигации и др.).

Средняя (средневзвешенная) стоимость этих ресурсов формируется под влиянием необходимости обеспечить определенный средний уровень прибыльности. Поэтому средневзвешенная стоимость инвестиционных ресурсов может быть определена как уровень требуемой доходности вложений инвестора, сопоставимый с уровнем доходности, который может быть получен по альтернативным инвестициям с аналогичным уровнем риска.

Дисконтирование денежных потоков предполагает выбор дифференцированной ставки процента (нормы дисконта) в зависимости от конкретных инвестиционных характеристик объекта и целей оценки. Вариация форм ставки процента для дисконтирования означает, что в этом качестве могут быть использованы средняя депозитная или кредитная ставка, индивидуальная норма доходности с учетом определенных факторов (уровня инфляции, степени риска и ликвидности инвестиций), норма доходности по альтернативным видам инвестиций, норма доходности по текущей деятельности и др.

Норма дисконта должна учитывать особенности формирования различных видов инвестиционных ресурсов, влияние факторов, определяющих их стоимость, т.е. отражать реально существующие возможности по финансированию инвестиционной деятельности.

При этом важно рассмотреть не только текущую, но и будущую стоимость ресурсов, определить дополнительные затраты, связанные с привлечением новых источников финансирования. Следует также отметить, что от степени обоснованности этой величины во многом зависят результаты расчета эффективности инвестиционных объектов, а следовательно, и выбор объектов инвестирования. Включаемые в инвестиционный портфель инвестиционные проекты должны обеспечивать доходность, не меньшую чем средневзвешенная стоимость ресурсов, предназначенных для инвестирования.

С учетом различия источников финансирования инвестиционной деятельности и их структуры стоимость привлечения совокупных инвестиционных ресурсов исчисляется по формуле средневзвешенной величины k=сумма(i=1,n)wi*ki

где wi доля инвестиционных ресурсов, полученных из i-го источника;

Привлечение каждого источника ресурсов связано с реальными или потенциальными издержками для инвестора, что обусловливает необходимость определения стоимости привлечения ресурсов по каждому виду источников.

Согласно западной теории инвестиционного анализа определение стоимости элементов инвестиционных ресурсов должно производиться на основе их рыночной оценки, которая в условиях эффективного рынка равна текущей (дисконтированной) стоимости денежных поступлений фирмы от инвестиций.

В условиях высокого уровня развития фондового рынка и его информационной инфраструктуры рыночная стоимость отдельных элементов капитала, в частности акций и облигаций, определяется с помощью биржевых и внебиржевых котировок, публикуемых в финансовой прессе. Если акции и облигации фирмы не котируются на открытом рынке, то финансовые менеджеры, как правило, используют метод сопоставления коэффициентов «цена — доходность» для финансовых инструментов подобных фирм с известными котировками.

В российских условиях, где акции большинства предприятий не имеют рыночной оценки, база сопоставления практически отсутствует, а финансовая и статистическая информация носят ограниченный характер, данный подход может быть использован с определенными модификациями на основе проведения расчетов текущей стоимости ожидаемого потока денежных выплат по отдельным элементам инвестиционных ресурсов.

Дата добавления: 2018-04-15 ; просмотров: 115 ;

Оценка стоимости денежных средств во времени

Методические указания к решению задач.

Для получения верной оценки инвестиционной привлекательности проекта, связанного с долгосрочным вложением денежных средств, необходимо определить насколько будущие поступления оправдывают сегодняшние затраты. Для этого используют методы, основанные на дисконтировании. Дисконтирование – это процесс приведения (корректировки) будущей стоимости денег к их текущей приведенной стоимости. Процесс, обратный дисконтированию, то есть определение будущей стоимости, есть процесс наращения этой стоимости.

Оценка будущей стоимости денежных вложений, инвестированных на срок более одного периода, зависит от того, простой или сложный процент будет применяться в расчетах. При использовании простого процента доход будет начисляться от исходной (начальной) величины вложения в течение всего срока реализации проекта. При использовании сложного процента полученный доход периодически добавляется к суме первоначальных вложений и в последующем доход исчисляется с общей суммы вклада и начисленных процентов.

Нахождение будущей стоимости денежных средств по истечении n— периода при известном значении темпа их прироста осуществляется по формуле:

где FV – будущая стоимость денежных средств, тыс. руб.;

PV – текущая или первоначальная стоимость денежных средств

(сумма денежных средств, инвестированных в начальный период),

r – ставка процента (темп прироста денежных средств), коэф.;

n – число периодов, лет.

Для облегчения процедуры нахождения показателя FVn предварительно рассчитывается величина множителя (1 + r) n при различных значениях r и n, при этом используется таблица стандартных значений фактора (множителя) будущей стоимости (FVIFr,n). В этом случае FVn определяется по формуле

где FVIFr,n фактор будущей стоимости денежных вложений, коэф.

Начисление процентов может осуществляться ежедневно, ежемесячно, ежеквартально, раз в полугодие и раз в год. Если дополнительно оговаривается частота выплаты процентов в течение года, то формула может быть представлена в следующем виде:

где r – годовая процентная ставка, коэф.;

m – количество начислений за год, раз;

n – срок вложения денежных средств, лет.

В финансовых расчетах также возникает потребность в оценке текущей стоимости будущих денежных потоков. Целью таких расчетов является определение ценности будущих поступлений от реализации того или иного проекта с позиции текущего периода. Текущую стоимость можно рассчитать по следующей формуле:

Отношение 1/(1+r) n – фактор (множитель) текущей стоимости (PVIFr,n), значения которого представлены в таблице значений фактора текущей стоимости.

Если начисление процентов производится более одного раза в год, то формула расчета текущей стоимости может быть представлена в следующем виде:

Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ — конструкции, предназначен­ные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой.

Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого.

Папиллярные узоры пальцев рук — маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector