Sofin-credit.ru

Деньги и работа
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Компаундирование денежных потоков

Дисконтирование и компаундирование

Учёт связывания денежных средств в определённом проекте осуществляется посредством дисконтирования.

Идея дисконтирования состоит в том, что для фирмы предпочтительнее получить деньги сегодня, а не завтра, поскольку, будучи инвестированы в инновации, они завтра уже принесут определенный дополнительный доход. Кроме того, откладывать получение денег на будущее рискованно: при неблагоприятных обстоятельствах они принесут меньший доход, чем ожидалось, а то и совсем не поступят.

Возможна следующая запись для условия Д = const

Дв > Дс > Дз

Одна и та же сумма денег рассматриваемая в разные моменты времени имеет разную значимость с точки зрения экономиста. Деньги вчера более значимы, чем деньги сегодня, а деньги сегодня ценнее чем деньги завтра. Будучи положены в банк они принесут доход, а будучи вложены в производство или коммерцию они будут застрахованы от инфляции. Вместе с тем присутствует риск их нерационального использования в настоящее время и вероятность появления более прибыльного проекта в будущем.

Дисконтирование — это приведение всех денежных потоков в будущем (потоков платежей) к единому моменту времени в настоящем. Дисконтирование является базой для расчетов стоимости денег с учетом фактора времени.. Приведение к моменту времени в прошлом называют дисконтированием.

Приведение к моменту в будущем называют наращением (компаундированием).

Наращение к определённому моменту в будущем выполняется путём умножения прошлых денежных потоков (потоков платежей) на коэффициент наращения :

Дисконтирование выполняется путём умножения будущих денежных потоков (потоков платежей) на коэффициент дисконтирования :

  • i — процентная ставка или ставка дисконтирования (?),
  • n — количество периодов

Коэффициент дисконтирования всегда меньше единицы, так как в противном случае деньги сегодня стоили бы меньше, чем деньги завтра.

Рассмотрим условный пример. Если сегодня вы инвестируете в проект 1 млрд. рублей, рассчитывая получить 10% дохода, то через год стоимость ваших инвестиций составит 1,1 млрд. рублей — это будущая стоимость ваших инвестиций, а ее текущая современная стоимость составляет 1,0 млрд. рублей.

Разность между будущей стоимостью и текущей стоимостью является дисконтом.Дисконт– уменьшение будущей стоимости.

Коэффициенты дисконтирования рассчитываются по формуле:

Где r– процентная ставка, выраженная десятичной дробью (норматив дисконтирования);

tp – год приведения затрат и результатов (расчетный год);

t – год, затраты и результаты которого приводятся к расчетному.

В качестве расчётного года при дисконтировании принимается нулевой или первый год реализации проекта. В других случаях могут быть приняты и другие варианты расчётного годы: год начала массового или серийного выпуска продукции по проекту или год окончания проекта.

Пример: определить современную величину 20 млрд. рублей, которые должны быть выплачены через 4 года. В течение этого периода на первоначальную сумму начислялись сложные проценты по ставке 8% годовых. Отсюда современная величина составит:

20* (1 + 0,08) -4 = 20* 0,735 = 14,7 млрд. руб.

Существенное дополнение. Все приведенные расчеты соответствуют состоянию неинфляционной экономики, и норматив приведения обусловлен только растущей отдачей капитальных вложений в условиях расширенного воспроизводства. В условиях инфляции он должен быть скорректирован с учетом коэффициента инфляции (Кинфл):

На величину норматива приведения оказывают влияние два основных фактора:

а) реальный уровень доходности инвестирования средств в сферы хозяйственной деятельности;

б) темпы инфляции.

Из этих двух факторов ключевым, безусловно, является первый. Именно он передает содержание тех экономических процессов, которые приводят к возникновению неявных издержек (упущенной выгоды). Второй фактор позволяет лишь выразить в той или иной денежной системе результаты действия первого фактора. В свою очередь, уровень доходности определяется двумя группами факторов:

— возможной рентабельностью деятельности, т.е. долей прибыли, получаемой на вкладываемый капитал;

— системой изъятия получаемых предприятиями доходов (например, за счет налогообложения).

Величина норматива зависит от общего состояния экономики в стране; потенциальной сферы вложения средств, принятой в качестве базовой для расчета норматива; уровня инфляции; учетной ставки, пр. Он должен отражать реальные сферы деятельности, в которые предприятие может прибыльно для себя вкладывать свой капитал.

Величина норматива должна приниматься не ниже ставки рефинансирования установленной национальным банком и с учётом ставки по коммерческим кредитам и ожидаемой нормы рентабельности от реализации проекта.

Приведём основные формулы дисконтирования (курс финансового менеджмента):

а) настоящая стоимость будущих денежных потоков

б) будущая стоимость настоящего денежного потока

в) настоящая стоимость будущего равномерного денежного потока

где R — величина годового денежного потока; n — число лет инвестиций;

Оценка эффективности инвестиционных проектов с учетом реальных характеристик экономической среды

Как видно из таблиц, при всех вариантах финансирования проекты финансово реализуемы, NPV участия в проекте собственного капитала постоянны, что соответствует утверждению примера 18. В то же время, от табл. 10а до табл. 10в IRR участие в проекте собственного капитала монотонно возрастает, а объем наращенных средств к концу проекта NFV(5 %), т.е. объем средств, который будет за счет проекта получен инвестором (при данной схеме наращения) — монотонно убывает.

ДЕНЕЖНЫЙ ПОТОК ПРОЕКТА

ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОЕКТА ПРИ РАЗЛИЧНЫХ СХЕМАХ ФИНАНСИРОВАНИЯ

по шагам расчета (m)

Поток собственного капитала

то же дисконтированный

NPV участия в проекте

IRR участия в проекте

Компаундированный поток собственного капитала

NFV участия в проекте

ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОЕКТА ПРИ РАЗЛИЧНЫХ СХЕМАХ ФИНАНСИРОВАНИЯ

по шагам расчета (m)

Поток собственного капитала

то же дисконтированный

NPV участия в проекте

IRR участия в проекте

Компаундированный поток собственного капитала

NFV участия в проекте

Получается, что ни IRR, ни NPV не отражают количества денег, которое получит инвестор при разных схемах финансирования проекта. Такое несоответствие объясняется просто. Добавление к норме дисконта премии за риск при “обычном” расчете NPV предполагает, что за счет риска (волатильности) средняя доходность — в нашей терминологии “ставка обобщенного депозита”— возрастает (в примере с 5 % до 10 %), а при возросшей до 10 % доходности NFV во всех рассмотренных вариантах действительно окажется одинаковым. Однако, если депозитная ставка не возрастет за счет волатильности, а по нашим представлениям в нынешней экономике России это так, “обычный” расчет NPV приводит к результатам, не отражающим реальные доходы инвестора. Что же касается IRR, пример подтверждает сомнительную ценность этого показателя для определения эффективности участия в проекте.

Другой вариант, по сути, того же парадокса выглядит так.

Пример 23. Рассмотрим проект с “простейшим” денежным потоком, и пусть при безрисковой норме дисконта Е=d он имеет некоторые NPV(E) и NFV(E). Пусть теперь выяснилось, что проект сопряжен с риском, для учета которого норму дисконта повысили до величины E1>E. В этом случае NPV(E1) станет меньше, чем NPV(E), что естественно, а вот NFV(E1) может, как мы видели, оказаться больше, чем NFV(E), т.е. количество денег после окончания проекта может оказаться больше при более высоком риске. Как это можно объяснить? Ответ прост. Если риск является риском второго типа (определяемым волатильностью), то с его увеличением возрастает средняя доходность вложений эффектов проекта, и описанная ситуация возможна на самом деле, но не является парадоксальной. Если же мы имеем дело с риском первого типа (возможностью уменьшения фактического денежного потока по сравнению с номинальным), норма дисконта перестает быть доходностью и по ней нельзя компаундировать. В соответствии с рекомендациями основного текста этого раздела надо сначала уменьшить значения денежных потоков за счет поправки на риск (привести номинальные значения к ожидаемым), а потом производить компаундирование по безрисковой норме дисконта d. В результате такой операции с ростом поправки на риск NFV проекта уменьшится. Заметим в этой связи, что если денежный поток проекта не “простейший” (денежные поступления и расходы чередуются), то введение премии за риск может привести и к повышению NPV, что абсурдно для риска, определяемого возможностью уменьшения элементов денежных потоков по сравнению с проектными.

Читать еще:  Денежная мультипликация это

Все изложенное показывает, что предложенный выше порядок расчета (замена рисковых потоков ожидаемыми) более адекватен задаче учета риска, заключающегося в возможности уменьшения ожидаемых денежных потоков, по сравнению с проектными (что соответствует нынешним российским условиям), хотя он, конечно, является приближенным.

Сравним рассматриваемый метод с методом премии за риск (“обычным”). Если проект является “типичным”, т.е. его денежный поток — простейший, то оценки его эффективности “в целом” обоими методами обычно близки. Для нетипичных проектов, где денежные поступления и расходы чередуются, метод ожидаемых потоков нередко дает более низкие показатели эффективности, чем “обычный”.

При оценке финансовой реализуемости проекта и эффективности участия в нем метод ожидаемых потоков часто приводит к более жестким условиям финансовой реализуемости и более низким показателям эффективности, чем “обычный”, причем расхождения тем больше, чем больше поправка на риск и чем выше доля заемного капитала в общем объеме финансирования.

Покажем это на примере оценки эффективности проекта.

Пример 24. Рассмотрим на примере, как соотносятся результаты обычного расчета и расчета методом ожидаемых потоков для эффективности проекта “в целом” и эффективности участия в проекте собственного капитала фирмы. Как и в примере 22, считаем, что инвестиционные затраты, вложения собственного капитала и взятые займы производятся в начале нулевого года и поэтому не дисконтируются. Остальные притоки и оттоки производятся в конце года m. Поэтому их дисконтирование и переход коррекция на риск (для рисковых потоков) производятся так, как если бы они относились к началу шага m+1. Шаг расчета принимаем равным одному году. Расчет ведем без учета НДС. Принимаем:

  • норму амортизации, равной 15 %;
  • норму дисконта, равной 12.5 %, из которых безрисковая норма дисконта d=5 %, а премия за риск RP=7.5 %;
  • ставку налогов, пропорциональных выручке (на жилфонд и в дорожный фонд), равной 4 %;
  • ставку налога на имущество, равной 2 %;
  • начисления на заработную плату, равными 38.5 %;
  • ставку налога на прибыль, равной 30 %.

Как обычно, оттоки заносим в таблицы со знаком “минус”.

Рассмотрим теперь тот же расчет, выполненный методом ожидаемых потоков с делением рисковых потоков на независимые и зависимые составляющие. Независимыми будем считать потоки выручки, инвестиционных и операционных затрат. Все остальные показатели (налоги, амортизация, прибыль) являются зависимыми и отдельно на риск не корректируются. Поправка на риск принимается равной

.

Так как положительные элементы рисковых потоков на шаге m относятся к концу этого шага, фактор риска для них равен

.

Сравнение расчетов, приведенных в табл. 11 — 12, показывает, что предлагаемый способ учета поправки на риск приводит даже к несколько более высоким значениям эффективности проекта “в целом”. В данном случае разница довольно велика из-за большой нормы амортизации. Ясно, что если бы в вычислениях потоки агрегировались (без выделения зависимых и независимых частей), вычисления “обычным” методом и методом ожидаемых потоков привели бы к одинаковым значениям NPV для проекта “в целом”.

Обратимся к расчету эффективности участия инвестора в проекте. Будем считать, что его собственные средства составляют 30 % от затрат на шаге 0, и вкладываются в начале года 0. Займ берется также в начале года 0 под 12.5 % годовых с ежегодным начислением процентов. На шаге 0 проценты не выплачиваются, а капитализируются, на последующих шагах выплачиваются ежегодно. Будем считать, что выплата процентов и основного долга происходит в конце каждого шага (года). Напомним также, что потоки финансовых средств, в соответствии с общей теорией, считаются безрисковыми.

Как известно, основная льгота при выплате инвестиционных кредитов и обслуживании инвестиционного долга заключается в уменьшении налогооблагаемой прибыли. А именно: налогооблагаемая прибыль в году m уменьшается на величину (все в году m), равную:

max(0; капитальные вложения плюс выплаты по возврату и обслуживанию инвестиционного займа минус амортизация), но не более, чем на 50 %.

Поэтому в приведенных ниже таблицах приходится повторять предыдущее значение налогооблагаемой прибыли без льгот.

“Обычный” расчет позволяет сделать заключение, что займ можно вернуть (с процентами) в конце года 4. Сравнение табл. 11 и 13 показывает, что обращение к заемному финансированию приводит к повышению NPV участия в проекте по сравнению с NPV проекта “в целом”. Это объясняется влиянием налоговой защиты инвестиционного займа. Посмотрим теперь, к чему приведет расчет методом ожидаемых денежных потоков.

ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПРОЕКТА “В ЦЕЛОМ”. “ОБЫЧНЫЙ” РАСЧЕТ

Дисконтирование

Все вы наверное сталкивались с таким понятием как дисконтирование, а если и не сталкивались, то наверняка не раз слышали это слово. У большинства людей (не связанных напрямую с миром финансов) такого рода «банковские» термины вызывают лишь грусть-тоску и многим кажется, что понять их под силу лишь специально обученным специалистам обладающим дипломами о высшем экономическом образовании.

Однако на деле получается так, что большинство из нас в повседневной жизни не раз встречались (сами того не осознавая) с понятием дисконтирования. И, возможно, вам небезынтересно будет узнать, где, как и при каких обстоятельствах эти самые «встречи» происходили. Ну а если вы к тому же занимаетесь инвестированием, то знать такие базовые вещи, на мой взгляд, просто необходимо.

Ниже я максимально просто и подробно расскажу вам о том, что представляют собой такие понятия как дисконтирование и наращение (иногда говорят — компаундирование) денежных потоков.

Стоимость денег со временем изменяется

Всем известен тот факт, что стоимость денег со временем изменяется и дело здесь даже не столько в инфляции, сколько в свойстве денег работать и приносить доход. Всем известна народная мудрость: Время — деньги. Она означает, что со временем правильно сделанные инвестиции способны приносить определённый доход.

Именно поэтому сегодняшние 10000 рублей стоят не столько, во сколько они оценивались год назад или во сколько будут оценены через один год в будущем. Ведь если вложить эти деньги под максимально надёжный банковский процент, то в следующем году сумма в 10000 рублей превратится уже в 10500 рублей.

При прочих равных условиях вы всегда предпочтёте получить деньги сегодня, а не завтра. Ну а если и согласитесь на определённую отсрочку, то скорее всего с условием получения уже несколько большей суммы. Вот например представьте себе такую ситуацию, когда ваш работодатель задерживает зарплату (а это в нашей стране, к сожалению, далеко не редкость). По справедливости он должен был бы выплатить вам деньги с процентами за тот срок на который была задержка, но это уже из разряда фантастики (опять таки — к сожалению), тут уж хотя-бы свои получить, не говоря о какой-либо компенсации.

Итак, давайте пока остановимся на том, что стоимость денег не является величиной постоянной и, как правило, при прочих равных условиях – с течением времени стоимость денег имеет свойство снижаться. Подробнее об этом читайте здесь: «Что такое временная стоимость денег».

Для чего необходимо дисконтирование и что это вообще такое

Теперь мы с вами подошли непосредственно к сути рассматриваемого вопроса. Исходя из того, что стоимость денег в разные моменты времени различна, то каким образом можно свести воедино множество платежей (денежных потоков) произведённых в различные временные промежутки? Ведь одна и та же сумма платежей произведённых в разное время будет оцениваться по разному.

Ответ на поставленный вопрос, как вы уже конечно догадались — дисконтирование денежных потоков.

Для того чтобы было понятнее вот вам простой пример. Вам должны определённую сумму денег и вам их выдают по частям ежемесячно. Положим, что сумма равна одному миллиону рублей, а выдать её обязуются в течение года. Самый очевидный способ разбивки ежемесячных платежей будет разделить миллион на двенадцать равных частей (1000000/12=83333,33). Но этот способ, как вы уже догадываетесь, не самый правильный, ведь каждый месяц стоимость денег (того самого миллиона рублей) будет неуклонно падать и когда к концу года вы получите всю сумму на руки, она будет стоить уже гораздо меньше того, что стоила год назад.

А вот если учесть временную стоимость денег, то каждый ежемесячный платёж должен учитывать факт того, что деньги с каждым месяцем дешевеют. Если за основу взять ставку по банковским депозитам в 5%, то через один месяц платёж должен составлять не 83333,33 рублей, а 83333,33+(5/12)%=83680,55 рублей. Через два месяца: 83333,33+2*(5/12)%=84027,77 рублей и т.д.

Вот именно этот процесс приведения потоков платежей осуществляемых в разное время к одному конкретному моменту времени (в данном случае момент возникновения задолженности) с учётом конкретной ставки дисконтирования (в данном случае 5%) и называется дисконтированием.

До этого определения мы добирались достаточно долго, но зато теперь оно стало максимально для вас понятным (по крайней мере хочется на это надеяться).

Дисконтирование и компаундирование

Когда речь идёт о том, чтобы соотнести все будущие денежные потоки относительно настоящего момента времени, то речь идёт о дисконтировании. В тех же случаях когда, наоборот, денежные потоки приводятся к определённой точке в обозримом будущем — речь идёт уже о компаундировании (или наращении) денежных потоков.

Для простоты понимания вот вам два примера.

Пример первый. Дисконтирование

Допустим вы поставили себе целью поездку на очередные Олимпийские игры которые должны состояться ровно через 4 года. Вы подсчитали, что с учётом всех сопутствующих расходов (билеты, проезд, проживание и т.п.) вам потребуется сумма денег в 10000 долларов.

Сумма эта достаточно серьёзная для того, чтобы просто взять и вырвать её из своего семейного бюджета, поэтому вы решаете позаботиться о её накоплении заранее. Можно начать ежемесячно откладывать деньги. А можно рассчитать какую сумму денег необходимо вложить в банк сейчас, чтобы через 4 года размер вклада достиг требуемых 10000 долларов.

Допустим вы решили вложить деньги в банк под 7% годовых. Рассчитать требуемую сумму вклада при этом можно умножив требуемые 10000$ на коэффициент дисконтирования вычисляемый по формуле:

Подставляя в формулу наши цифры и умножая на 10000 получим:

То есть, для того чтобы через четыре года получить требуемые 10000$ вам потребуется вложить в банк 7635$.

Приведённый выше расчёт есть ни что иное как дисконтирование. Обратите внимание, что при его проведении мы двигались от денежных сумм в будущем к суммам в настоящем. Или, оперируя общепринятыми терминами, от будущей стоимости FV (Future Value) к стоимости текущей PV (Present Value).

Пример второй. Компаундирование

Теперь рассмотрим другой пример. Допустим у вас образовался определённый излишек денежных средств, которые вам вряд ли потребуются в ближайшие пять лет и вы хотите их приумножить ничем при этом практически не рискуя. Самый безрисковый вариант в данном случае опять же банковский депозит.

Пускай у вас есть средства в размере 5000$ которые вы готовы вложить под 7% годовых на срок в 5 лет. Прибыль от этого вклада можно рассчитать умножив вкладываемую сумму денег на коэффициент наращения вычисляемый по формуле:

Подставим наши цифры, умножим на 5000 и получим:

То есть, в итоге через пять лет сумма вклада вырастет до 7012 долларов. В данном примере мы рассмотрели с вами операцию наращения или компаундирования в которой опять-таки фигурировали две основные составляющие в виде текущей и будущей стоимости:

Обратите внимание на то, что проводя данный расчёт мы с вами двигались от денежных сумм в настоящем, к суммам в будущем времени.

Что такое чистый дисконтированный доход (ЧДД)

При оценке инвестиционной привлекательности отдельных финансовых инструментов или целых проектов применяется показатель именуемый чистым дисконтированным доходом. При его упоминании часто используют аббревитуру ЧДД, а в английской транскрипции его называют Net Present Value (NPV).

Говоря простыми словами, ЧДД представляет собой итог всех денежных поступлений в рассматриваемый инвестиционный проект и оттоков из него. Эта величина наглядно показывает инвестору есть ли перспективы у конкретного инвестпроекта (в плане получения прибыли) и стоит ли в него вкладываться.

Дисконтирование в данном случае позволяет привести все денежные потоки к одному моменту времени.

Анализ инвестиционного проекта при расчёте ЧДД включает в себя несколько основных этапов:

  1. Оценка входящих и исходящих денежных потоков в плане результативности (эффективности). А именно – с точки зрения тех результатов, к которым приводят очередные вложения;
  2. Определение ставки дисконтирования;
  3. Дисконтировать все денежные потоки согласно установленной ставке;
  4. Суммировать продисконтированные денежные потоки и получить в итоге величину ЧДД.

Существует три основных значения ЧДД:

  1. Положительное (ЧДД>0);
  2. Отрицательное (ЧДД 0 говорит о том, что положительные денежные потоки превалируют над отрицательными и свидетельствует об инвестиционной привлекательности рассматриваемого проекта;

ЧДД

Чтобы не быть голословным, я приведу простой пример расчёта величины ЧДД исходя из данных гипотетического инвестиционного проекта величина денежных потоков по которому приведена в нижеследующей таблице.

Сущность и методический инструментарий компаундирования денежных потоков

Принятие и обоснование любого управленческого решения прямо или косвенно связано с финансовыми потоками (поступле­нием и расходованием денежных средств), поэтому каждый менед­жер, ответственный за принятие финансовых решений, должен хорошо владеть техникой финансовых вычислений, понимать и уметь применять математический аппарат, который используется в финансовом анализе.

Финансовые вычисления имеют давнюю историю и относятся к традиционным методам исследования денежных потоков, осно­ванным на концепции нарашения сложных процентов (compoun­ding) или дисконтирования денежных поступлений, учитывающим изменение стоимости денег во времени, неравноценность совре­менных и будущих благ.

Связь стоимости денег со временем проявляется в существовании процента, уплачиваемого за выгоду раннего использования денеж­ных средств или получаемого в виде вознаграждения за воздержа­ние от немедленного их потребления. Согласно теории предпоч­тения ликвидности и предпочтения текущих потребностей людям свойственно потреблять сегодня в противовес потреблению в бу­дущем. Они могут отказаться от немедленного потребления только в надежде повысить его будущий уровень благодаря процентным доходам. Проценты компенсируют заимодавцу потери потенци­альной выгоды при альтернативном использовании денежных средств, а ссудозаемшик платит за дополнительную выгоду ранне­го потребления этих средств, которые в противном случае ему при­шлось бы долго накапливать.

Сегодняшние деньги всегда дороже будущих — и не только по причине инфляции. Если инвестор получит доход сегодня, то он может пустить деньги в оборот, к примеру положить в банк на де­позит, и заработать определенную сумму в виде банковского про­цента. Если же этот доход он получит через несколько лет, то по­теряет такую возможность.

Сущность метода компаундинга — определение суммы денег, которую будет иметь инвестор в конце финансовой операции. При этом исследование денежного потока ведется от настоящего к бу­дущему. Заданными величинами являются исходная сумма инвес­тиций, срок и процентная ставка доходности, а искомой величи­ной — сумма средств, которая будет получена после завершения операции.

Начисление сложных процентов производится в конце каждого периода на основную сумму долга с добавлением начисленных процентов, не востребованных инвестором, за предыдущие пери­оды.

Если бы нам нужно было вложить на три года 1000 тыс. руб. в банк, который выплачивает 20% годовых, то мы рассчитали бы следующие показатели доходности:

за первый год: 1000 (1 + 20%) = 1000 ■ 1,2 = 1200 тыс. руб.;

за второй год: 1200 (1 + 20%) = 1200 ■ 1,2= 1440 тыс. руб.;

за третий год: 1440(1 +20%)= 1440- 1,2= 1728 тыс. руб.

Это можно записать и таким образом:

1000- 1,2- 1,2-1,2= 1000- 1,2 3 = 1728 тыс. руб.

Из данного примера видно, что 1000 тыс. руб. сегодня равно­ценна 1728 тыс. руб. через три года. Напротив, 1728 тыс. руб. дохо­да через три года эквивалентны 1000 тыс. руб. на сегодняшний день при ставке рефинансирования 20%.

Данный пример показывает методику определения стоимости инвестиций при использовании сложных процентов. Сумма го­довых процентов каждый год возрастает в геометрической про­грессии, так как мы имеем доход как с первоначального капи­тала, так и с процентов, полученных за предыдущие годы.

Поэтому для определения стоимости, которую будут иметь ин­вестиции через несколько лет, при использовании сложных про­центов применяют формулу

где FV— будущая стоимость инвестиций через п лет; PV— первоначальная сумма инвестиций; г — ставка процента в виде десятичной дроби; / — число лет в расчетном периоде.

Выражение (1 + г) является важной переменной в финансовом анализе, составляет основу практически всех финансовых вычис­лений. Оно показывает, сколько будет стоить денежная единица

через год. Обратное его значение 1/(1 + г) позволяет определить, сколько сегодня стоит денежная единица, которая будет получена через год.

При начислении процентов по простой ставке используется сле­дующая формула:

/У= PV< + /я) = 1000 ■ (1 + 0,2 • 3) = 1600 тыс. руб.

На рис. 7.1 сопоставляется будущая стоимость 1 руб. инвести­ций, вложенных под простые и сложные проценты. Ставка в обоих случаях равна 20% годовых. В случае простых процентов график прямолинейный, а в случае сложных — растет по экспоненте, и расстояние между кривыми со временем увеличивается. Этот разрыв объясняется тем, что в первом случае начисление процен­тов производится от неизменной базы (начисленные проценты каждый раз инвестором изымаются), а во втором случае — от воз­росшей суммы инвестиций с учетом капитализированных процен­тов.

Рис. 7.1. Будущая стоимость 1 руб., вложенного под 20% годовых под простые и сложные проценты

Вместе с тем для вкладчика более выгодной является схема про­стых процентов, если срок вклада менее одного года и проценты начисляются однократно в конце периода. Напротив, более выгод­ными являются вклады под сложные проценты, если срок вклада превышает один год. Оба вида процентов обеспечат одинаковые доходы, если срок вклада составит один год (при условии одно­кратного их начисления).

Для подтверждения сказанного рассчитаем наращенную сумму вклада с исходной суммы, равной 500 тыс. руб., по ставке простых

SoftEconomic

Повышение эффективности использования основных производственных фондов за счет модернизации и приобретения нового оборудования

Сущность метода наращения (компаундирования) состоит в определении суммы денег, которую будет иметь инвестор в конце операции. Заданными величинами здесь являются исходная сумма инвестиций, срок и процентная ставка доходности, а искомой величиной — сумма средств, которая будет получена после завершения операции. При использовании этого метода исследование денежного потока ведется от настоящего к будущему.

Для определения стоимости, которую будут иметь инвестиции через несколько лет, при использовании сложных процентов применяют следующую формулу:

где S — будущая стоимость инвестиций через п лет; Р — первоначальная сумма инвестиций; г — ставка процентов в виде десятичной дроби; п — число лет в расчетном периоде.

Метод дисконтирования денежных поступлений (ДДП) -исследование денежного потока наоборот — от будущего к текущему моменту времени. Он позволяет определить, сколько денег нужно вложить сегодня, чтобы получить определенную сумму в конце заданного периода. Для этого используется следующая формула:

Иначе говоря, ДДП используется для определения суммы инвестиций, которые необходимо вложить сейчас, чтобы довести их стоимость до требуемой величины при заданной ставке процента.

ДДП положено в основу методов определения чистой (приведенной) текущей стоимости проектов и уровня их рентабельности. [20, c.170-172]

Метод чистой текущей стоимости. (ЧТС) состоит в следующем.

. Определяется текущая стоимость затрат (С), т.е. решается вопрос, сколько инвестиций нужно зарезервировать для проекта.

. Рассчитывается текущая стоимость будущих денежных поступлений от проекта, для чего доходы за каждый год приводятся к текущей дате. Результаты расчетов показывают, сколько средств нужно было бы вложить сейчас для получения запланированных доходов, если бы ставка доходов была равна ставке процента в банке или дивидендной отдаче капитала. Подытожив текущую стоимость доходов за все годы, получим общую текущую стоимость доходов от проекта (В):

3. Текущая стоимость затрат (С) сравнивается с текущей стоимостью доходов (В). Разность между ними составляет чистую текущую стоимость доходов:

Чистая текущая стоимость показывает чистые доходы или чистые убытки инвестора в результате помещения денег в проект по сравнению с хранением денег в банке. Если чистая текущая стоимость>0 , значит, проект принесет больший доход, чем стоимость капитала. Если же чистая текущая стоимость< 0, то проект имеет доходность более низкую, чем стоимость капитала, и поэтому деньги выгоднее оставить в банке. Проект ни прибыльный, ни убыточный, если чистая текущая стоимость=0.

Если деньги в проект инвестируются не разово, а частями на протяжении нескольких лет, то для расчета чистой текущей стоимости применяется следующая формула:

где n — число периодов получения доходов; / — число периодов инвестирования средств. Важной проблемой при прогнозировании эффективности инвестиционных проектов является рост цен в связи с инфляцией. Для того чтобы понять методику учета инфляции, необходимо выяснить разницу между реальной и денежной ставкой дохода. Зависимость между реальной и денежной ставкой дохода можно выразить следующим образом:

Больше по теме .

Экономический анализ предприятия
производственный экономический учет бухгалтерский В соответствии с государственным образовательным стандартом Высшего профессионального образования и учебным планом по специальности: «Налоги и налогообложение » предусмотрено прохождение бухгалтерской практики в организациях и предприятиях района. Цель практики состоит в создании необходимых и достаточных условий для обеспечения .

Организация работы предприятия
промышленный производство мощность затрата Объектом изучения данного курса являются промышленные предприятия. Предметом курса является изучение методов и средств наиболее рациональной организации производства. Под организацией производства понимают координацию и оптимизацию во времени и в пространстве всех материальных и трудовых элементов производства с целью достижения в оптималь .

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector